ボイルの法則と粒子の寿命２つ質問が

質問

一定量の気体を容器に入れ圧力を２倍にすると体積は2倍か２分の一のどちらか選択があるんですが、2分の1で合っていますか？

もう一つは静止しているときの寿命が10000分の1秒である粒子が、光速（C=300,000km/S)の0.995倍の速度で動いているとすると、この粒子は寿命の間に50kmを移動できるかという質問なんですが、全くわかりません。
粒子が動いている時の寿命は10000秒あるってことで計算するんでしょうか？

ご存知のかたよろしくお願いします。

回答No.2

gohtraw

もう間に合わないかも知れませんが、
・一点目
　ＰＶ＝一定ということはＰとＶとが反比例するということですよね？私が端折った書き方をしたからかも知れませんが、上記の二つを結びつけることが出来ていれば正答は１／２倍であることが判るはずなのですが・・・。

・二点目
　ローレンツ収縮をお調べになったのであれば、運動している時計がどのくらい遅れるか判りますね。時計と一緒に運動している粒子の寿命もこの動いている時計で１／１００００秒になります。これを静止した系から観察したらどうなるでしょう？

お礼

１点目は正解だったということですね。

私は別に教えて君ではないので、ここまでくれば式ぐらい教えてくれてもいいのではないかと思ったんですが。。今までの回答者さま全てがそうでしたので。。。

有難うございました。

回答No.1

gohtraw

一点目：温度が一定であればＰＶ＝一定なので・・・？
二点目：粒子に時計が張り付いていて、それを静止した系からみるとゆっくり進むように見えます。ローレンツ収縮とかで調べてみて下さい。

お礼

一定の量の気体の体積は圧力に反比例しとテキストに書かれているので2分の1じゃないんですか？

ローレンツ収縮のところは既に見ていたんですが、それでもわかりませんでした。いずれにせよもうすぐ試験の時間なので間に合わないと思いますが、いらっしゃいましたら解答教えて下さい。