ボイル・シャルルの法則や気体の状態方程式を使う問題を教えてください。

質問

大学の入試問題を解いていてよく分からなかったのですが、過去問データーベースというサイトのを印刷したので解説がなくてよく分からないところがあって質問しました。

『温度Ｔに保たれたピストン付きの容器中に、物質量ｎの水を入れて、容器内部の体積がＶ1となるようにピストンを固定した。しばらくして、容器中のすべての水が着たい隣、容器内部の圧力がＰ1となった。このとき、Ｐ1＝[ e ]である。ただし、容器中に存在する物質は水のみとする。また、気体は理想気体とみなし、気体定数Ｒとする。
温度をＴに保ったまま、容器内の体積が2Ｖ1になるようにピストンを動かした。このとき容器内部の圧力は[ サ　]となる。
次に温度をＴに保ったまま、容器内部の体積がＶ1/２になるようにピストンを動かしたところ、容器中の水の一部が液体になり、容器内部の圧力がＰ2となった。このとき、容器中に存在する液体と気体の物質量の比Ａを次式で定義する。

Ａ＝(液体として存在する水の物質量)/(気体として存在する水の物質量)

容器内部の体積がＶ1/２の場合のＡの値は[ シ ]である、ただし、生成した液体の体積は、容器の体積に比べ十分に小さいため無視できるものと仮定する。…』

問題はまだ続くのですが、長くなるので割愛します。小さい文字とかが多くて、読みにくくなってしまいました…ごめんなさい。

[ e ] [ サ ]はわかったのですが、[　シ　]がわかりません…。
答えが2Ｐ1-Ｐ2/Ｐ2なのですが
なぜ2P1になるのかが分かりません…。

私はｎ'[mol]が気体のままだとすると、ｎ'=P2V/RTとして、
液体になった水の物質量がｎ-ｎ'[mol]だから
Ａ＝(Ｐ1-Ｐ2/ＲＴ)/Ｐ2Ｖ/ＲＴ＝Ｐ1-Ｐ2/Ｐ2
と解いてみたんですが、答えが合いません…
自分でじゃどこが間違ってるのか分からなくて…
よかったらご指摘ください。お願いします。

回答No.2

lialhyd · ベストアンサー

液体が存在しますから、水（気体）の圧力＝飽和水蒸気圧になっています。
ですから、容器内の全圧P2は飽和水蒸気圧になっています。
そこまではわかっておられるようですね。

状態方程式を用いてn'を求めるときに、容器体積がV1/2であることを忘れていませんか？

回答No.1

f272

> 私はｎ'[mol]が気体のままだとすると、ｎ'=P2V/RTとして、

どうして？容器内部の体積がＶ1/２になるようにピストンを動かしたんでしょ。