ボイルシャルルの法則の直感的理解

質問

大学受験範囲です

ボイルの法則は　
「理想気体において　構成粒子の数が一定、温度が一定の時、圧力×体積が一定である」
ということですよね。
これは温度が構成粒子の速さと関係があり
圧力が構成粒子の速さと単位体積あたりの構成粒子の個数と関係がある
ということを理解していれば直感的に把握できます。

シャルルの法則は
「理想気体において　構成粒子の数が一定、圧力が一定の時、体積/温度が一定である」
ということですよね。
これも↑と同じように「温度」らが何に由来しているかを考えれば直感的に把握できるのですが

ボイルシャルルの法則
「理想気体において　構成粒子の数が一定の時　圧力×体積/温度が一定である」
は直感的に把握できないのです。

参考書等ではA→等温変化→B→等圧変化→Cと段階を踏んで考え
ボイルの法則とシャルルの法則を順番に適応し、それを代数的に解く事で解説としていますが
じゃあ一気にA→Cと変ったときはどうなるんだ？という疑問も生まれ納得できません

(1)ボイルシャルルの法則の直感的な把握の仕方

(2)なぜA→等温変化→B→等圧変化→Cと考えていいのか？
じゃあ一気にA→Cと変ったときはどうなるんだ？

以上二点よろしくお願いします

回答No.2

mojitto · ベストアンサー

（２）
どのルートをたどってもＡからＣにおける圧力変化によるエネルギー収支、温度変化によるエネルギー収支が変わりませんから、Ａ→Ｂ→ＣもＡ→Ｃも
そして例えば…
Ａ→Ｂ'→Ｂ''→Ｂ'''→Ｂ''''…→Ｃ
（等温や等圧変化の繰り返し）
も同じことです。

ある高さから玉を転がすとき、斜度によらず（途中で上り坂があったとしても）地面でのスピードが変わらないのと同じです。
（位置エネルギーと運動エネルギーの収支が一致している）

気体の状態方程式は物理でも取り扱いますが、物理的な概念で観れば当然のことです。

＃１さまの補足欄後半の概念をお持ちなら、簡単に分かりそうなものですが…

（１）については別に直感的に把握する必要などないでしょう。
それぞれの法則を理解していれば、ボイルシャルルなんてのは単なる便宜上の便利式に過ぎません。
（気体の運動は分子の個数に由来するためモル数“ｎ”が入り、帳尻を合わすために定数“Ｒ”があるだけ）

回答No.1

htms42

「ボイル・シャルルの法則」なんてありません。
ボイルの法則を表す式とシャルルの法則を表す式とを組み合わせて得られる式に対して誰かが「ボイル・シャルルの法則」と名前を付けてしまったのです。

一気にＡ⇒Ｃと行ったとしても
Ａ⇒（等温変化）⇒Ｂ⇒（等圧変化）⇒Ｃ　と行った時と同じである、また
Ａ⇒（等圧変化）⇒Ｂ⇒（等温変化）⇒Ｃ　と行った時と同じである

これは十分に大きな結果です。これで求めてなぜいけないのでしょうか。

＞ボイルの法則、シャルルの法則は直感的に理解できる
ほんとうですか？

ボイルの法則は反比例の関係です。
直感的にわかるのは圧力が増えると体積が小さくなるということぐらいではないでしょうか。
シャルルの法則でも同じです。
温めれば膨らむというのは大昔から知られていました。
シャルルの法則はその増加の割合を数量的に求めたものです。
「温度を１度上昇させると体積は０℃の時の体積の２７３分の１だけ増加する」
これを直感的に理解できますか。
既に絶対温度を知っているとします。
「体積は絶対温度に比例して増加する」
これを直感的に理解するのは難しいです。
「体積は温度を上げると増加する」だと直感的に理解することはできそうですが。

補足

なぜ、A→等温変化→B→等圧変化→CとA→Cが同じと自信を持って確信できるのですか？
そうであろうという気はしますが、当然とまでは思えません。
そうなってくるとボイル、シャルルは同温、等圧での変化しか記述していませんから
A→Cがどうなるか疑問です。

また後半部についてですが
温度が構成粒子の速さを反映している（もちろん質量等も反映していますが）
圧力が単位体積あたりの構成粒子の個数と構成粒子の速さを反映している
ということを念頭に置けば、ボイル、シャルルはそれぞれ直感的に理解できると思います
というかできます