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同じ誕生日の確率
素朴な疑問です。 50人クラスで、同じ誕生日の人がいる確率は、いくら位ですか? 計算式もお願いします。
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こういう場合はまず、「同じ誕生日の人がいない確率」を求めます。 そして、1-「同じ誕生日の人がいない確率」=「同じ誕生日の人がいる確率」です。 二人の人がいて一人が、もう一人と同じ誕生日ではない確率は 364/365 ですね。3人いた場合に3人とも違う誕生日である確率は、(364/365)x(363/365)になります。 同じように考えていくと50人が全て違う誕生日になる確率は (364/365)x(363/365)x(362/365)x(361/365)x・・・・・x(317/365)x(316/365)。ですね。 これを求めて、1から引けば答えが出ます。
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- mamoru1220
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#1さんと同じやり方ですが、 1 - (364/365)*)(363/365)*(362/365)*(361/365)*…*(317/365)*(316/365) =1-0.0296264204220116 =0.9703735795779880 よって約97%となります。
お礼
ご回答ありがとうございます。 15桁の詳しい値を教えて頂き、ありがとうございます。 とても参考になりました。
- sono0315
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#3の人がいう約13%というのは自分を含む50人いて、 "自分と同じ誕生日の人"がいる確率となります。 自分以外のAさんとBさんが、もしくはAさんとCさんが同じ誕生日… のように考えた場合は97%となります
お礼
そういう事ですか!謎が解けました。 自分と同じ誕生日の人がいる確率13%って、高いんですね。 とても参考になりまいた。 ありがとうございました。
- 613425
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単純に50÷365つまり13%強です あくまで確率なので同じ誕生日の人がいない事もあるし、複数人いる事もあります。 自分の学生時代に同じサークル(約20人)の中に1月23日生まれの人が4人もいた事がありました。全くの偶然です。
お礼
ありがとうございます。 身近に、同じ誕生日の人が結構いて驚きます。20人中4人はさすがにまだ出会ってませんが。
- sono0315
- ベストアンサー率48% (85/177)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%95%E7%94%9F%E6%97%A5%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 誕生日問題のp2のn=50のときを計算すると約97%となります
お礼
ご回答ありがとうございます。 wikiにあるとは棚ボタでした。 端的に、ありがとうございました。
お礼
回答ありがとうございます。 計算が思っていたより全然大変でびびりましたが、よくわかりました!