誕生日が被る確率について~旧暦と新暦~

質問

カレンダーで友達の誕生日の日付を見ると、旧暦の欄に自分の誕生日の日付がありました。新暦と旧暦で他人の誕生日が被る確率ってどれくらいなのでしょうか。
知識のある方、計算ができる方教えてください🙇🏻‍♀️

回答No.2

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

因みに。

厳密に計算しようとすると、色々なケースを想定しないとならず、簡単には計算できません。

旧暦は、
・一カ月が２９日の月と３０日の月がある。３１日の月はない。
・１年が１２カ月の時と１３カ月の時がある
など、複雑です。

ですので、誕生日が〇月１日～２９日の人、〇月３０日の人、〇月３１日の人で、場合分けして計算しないとなりません。

特に「〇月３１日の人」は「旧暦では３１日が存在しない」ので「旧暦と被る確率はゼロ」になってしまいます。

また「旧暦で２月３０日生まれ」の場合、新暦に「２月３０日は存在しない」ので、被りません。

さらに「旧暦で１年が１３カ月ある場合」も考えると、もっと複雑になります。

つまり「閏月が無い場合」「閏１月がある場合」「閏２月がある場合」「閏３月がある場合」「閏４月がある場合」「閏５月がある場合」「閏６月がある場合」……と、１３パターンで場合分けしないとなりません。

このように「場合分け」をして、個々の場合について、別々に計算しないと、正確な確率は出ません。

たぶん、厳密に計算すると、
〇〇かつ××の場合は確率は△△％
〇〇かつ◇◇の場合は確率は◎◎％
〇〇かつ□□の場合は確率は■■％
……
のように、場合分けしたのを個別に計算して並べて書く必要があるでしょう。

場合分けを行って、それぞれを計算するのは、この解答欄では無理です。

回答No.1

chie65536（@chie65535）

３６５分の１、または、３６６分の１です。

新暦、旧暦は考慮する必要がありません。

新暦だろうが旧暦だろうが「日付が被る」のは「１年のうちの１日だけ」です。

１年は「３６５日」または「３６６日」ですから「３６５日のうちの１日だけ」または「３６６日のうちの１日だけ」になります。

もし「１年が、１月１日と、１月２日の、２日間しかない」とします。日付が被るのは「２日のうちの１日」ですから「２分の１」です。

もし「１年が、１月１日と、１月２日と、１月３日の、３日間しかない」とします。日付が被るのは「３日のうちの１日」ですから「３分の１」です。

同様に、１年を３６５日まで増やせば、日付が被るのは「３６５日のうちの１日」ですから「３６５分の１」です。

なお「３６５または３６６」と書いているのは「うるう年」があるからです。