グループ分けで同じ誕生日の確率

質問

52人のうち同じ誕生日が4人いて、4人ずつグループ分けした際に同じ誕生日のメンバーが同じグループになる確率を教えてください。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

ということは52人の中から4人を選んで、特定の4人（今回は誕生日が同じ人という前提）が
同じグループに入る確率、ということなので、
(52/4)/(52C4) = (13・4・3・2・1) / (52・51・50・49) = 1 / 20825
ということになるでしょうか。

回答No.3

MSZ006

52人を4人ずつ13グループに分ける組み合わせの数は
52!/{(4!)^13✖️13!}　...（１）

同じ誕生日の4人は1グループとして固定しておき、残り48人を4人ずつ12グループに分ける組み合わせの数は
48!/{(4!)^12✖️12!}　...（２）

求める確率は
（２）／（１）
＝1/20825
となります。

回答No.1

asuncion

＞52人のうち同じ誕生日が4人いて
これは前提条件としてすでにわかっているということでしょうか？

補足

はい、すでにわかっているということでお願いします。