数学の問題の式を教えてください。

質問

２種類の金属Ｐ，Ｑが含まれる２つの鉱石Ａ，Ｂがある。鉱石ＡにはＰが１０％、Ｑが１５％含まれており、鉱石ＢにはＰが８％、Ｑが２０％含まれている。Ｐを４．５kg以上、Ｑを８．５kg以上含むように鉱石Ａ、Ｂをあわせて５０kg用意する時、鉱石Ａはどのような範囲で用意すればよいか。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

式を見て、そこに至る過程が判るなら問題ないのですが、念のため補足します。手順としては
（１）取り敢えず、判らないものに文字をあてましょう。
　鉱石Ａ、Ｂの使用量をそれぞれａ，ｂとします。
（２）その文字を使って式を作りましょう。　　
　この場合、二種の鉱石を合わせた時にＰ、Ｑがどれだけ含まれるかを式で表します。ＡにはＰが１０％含まれているので使用量がａだとするとＰの量は０．１ａです。同様にＢには８％なので０．０８ｂ。これを合計したものがＰの量であり、４．５ｋｇ以上になればいいので
　０．１ａ＋０．０８ｂ＞＝４．５
となります。Ｑについても同様に
　０．１５ａ＋０．２ｂ＞＝８．５
となります。
（３）方程式を解きます
　ａ＋ｂ＝５０なのでｂ＝５０－ａです。これを上記の二つの式に代入すればａの範囲が判ります。

お礼

解説までありがとうございました。

回答No.1

miniture_min

0.1A+0.08B>=4.5
0.15A+0.2B>=8.5
A+B>=50

お礼

Ａ＋Ｂ＝５０で計算しました。
２５＝＜Ａ＜＝３０　と答えがでました。
ありがとうございました。