至急お願いします（泣）

質問

現在、数学の点数アップのために数学をやっているのですが、手が付けられなくて困っている問題があります。
解法を教えてください。

放物線Y=-X^2+8X-22を平行移動したもので、点(-3、3)を通り、その頂点がY=X^2上にある二次関数の方程式を求めよ。

二次関数Y=PX^2+QX+RがX=1のとき最大値5をとり、X=1のときY=3となるとき、定数P、Q、Rの値を求めよ。

放物線はY=AX^2+BX+CはX軸と２点(3/2,0),(-5/2,0)で交わり、その頂点は直線10X+Y=11上にあるとき定数A、B、Cの値を求めよ。

なのですが……
何から始めれば良いのかもわかりません（泣）

回答No.1

Willyt · ベストアンサー

放物線Y=-X^2+8X-22を平行移動したもので、点(-3、3)を通り、その頂点がY=X^2上にある二次関数の方程式を求めよ。

これに平行な放物線は y=-(x-a)^2 + b ですよね。a, b が未知数で条件が二つ与えられています。頂点が　y=x^2 上にあるというのは b=a^2 ということは分りますよね。全部回答すると削除されますからヒントだけ。

二次関数Y=PX^2+QX+RがX=1のとき最大値5をとり、X=1のときY=3となるとき、定数P、Q、Rの値を求めよ。

ｘ＝１のとき最大値をとるのは　2p+Q=0 と P+Q+R=5
X=1 のとき 3 となるのは矛盾していますから問題を間違えてます。

放物線はY=AX^2+BX+CはX軸と２点(3/2,0),(-5/2,0)で交わり、その頂点は直線10X+Y=11上にあるとき定数A、B、Cの値を求めよ。
(3/2)^2・A ＋ 3/2・B +C = 0
(-5/2)^2・A - 5/2・B +C = 0
頂点の座標は (-b/2a, c-(b/2a)^2) なので、これを直線の式に代入します。すると３つ方程式ができますから解けますね。