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曲線の方程式
チャートを見てもよく分からないので、どなたか教えて下さい。宜しくお願い致します。 2点(4,0),(-4,0)からの距離の差が6である曲線の方程式を求めなさい。
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- mirage70
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回答No.1
任意の点をP(x,y)と置いて、三平方の定理を使用します。 点P(x,y)より、(4,0)までの距離を出し、次に、点P(x,y)より(-4,0)までの距離を出します。この時の距離の差が6です。 距離ですので、ここでの注意は、ルートの付いた式となります。 片方のルートの付いた式を距離の差6の方へ移動して、両辺を二乗します。 今度は、ルートのみの式と、ルートの付かない式に等号の左右に分けて、再度二乗します。 2点からの距離の差が一定の時には、双曲線。 2点からの距離の和が一定の時には、楕円となります。
補足
迅速な回答有難うございました。ところでこちらの方程式はどのようになりますか。