株価、移動平均線の方程式の求め方を教えて下さい

質問

http://money.www.infoseek.co.jp/MnStock/8306.t/schart/
上記チャートで移動平均線(5，25，75、200日)ときれいに曲線が描かれていますが、この曲線の方程式はどうやって求めるのですか？
最小二乗法でしょうか？

エクセルの近似曲線だと、多項式近似で次数が6までしかありませんが、これで正確な曲線の方程式を得られるのでしょうか？

回答No.4

jamf0421 · ベストアンサー

No1-No3を書いたものです。株価は予測できるのか、ということについて書いてはる本を思い出しました。「金融工学、こんなに面白い」（野口悠紀雄 文芸春秋）です。やさしい入門本ですが。

お礼

ありがとうございます。
お返事が遅くなってすみませんでした。
最近読書に目覚めてしまい、何故か量子論の本を読んでしまいました。
すぐには読めませんが、紹介して頂いた本も読みたいと思います。

回答No.3

jamf0421

>一応理系の大学に通っていたので、フラクタルやマンデルブロート、
>フーリエなどの単語は聞き覚えがありますが、さすがにここまで高
>度な回答は理解困難でした。

そんなに大したことを書いているわけでないので恐縮です。
ウィキペディアの「経済物理」の項の和書の参考書としては、一つだけ高安秀樹「経済物理の発見」（光文社新書）が挙がっています。これは縦書きで、取引というものの性質について経済物理の視点からやさしく書いてあると思います。価格変動のモデルをもう少し詳しくかいたものでは、高安秀樹、高安美佐子「エコノフィジックス 市場に潜む物理法則」（日本経済新聞社）があります。先にあげたマンデルブロー（Mandelbrotの末尾のtは発音しません）の本(The (mis)Behavior of Markets)は日本語訳があるかどうか知りませんが、Fractalの視点からいろいろな事例が挙がっていて面白いものです。
「岩波数学辞典」はあいにく見たことが御座いません。経済物理に使われるあらゆる数学手法をできるだけフォローしたいのでしたら、参考になるのかも知れません。フラクタルだけでしたら、マンデルブローの本の訳書で「フラクタル幾何学」（日経サイエンス）があります。ただしこれは大部なので、「フラクタル」（高安秀樹 朝倉書店）がよいかも知れません。
以上書きましたが、経済物理やフラクタルの専門家でも何でもないので、お答えになっているのか、あるいはこれで公正な意見か自信はありません。

お礼

ご回答ありがとうございます。

聞いた事の無い単語や、書籍名を教えて頂いただけでも十分な収穫がありました。
経済物理という言葉を始めて聞いたので、紹介して頂いた本を読んでみます。
高度な数学が様々な分野に応用されていますし、忘れかけている数学の知識を取り戻す目的を兼ねて、岩波数学辞典を読んでみようとも思います。
丁寧な回答を頂きありがとうございます。
知らない事を知りたいという欲求が非常に高まりました。

回答No.2

jamf0421

>株価の移動平均や指標などのデータを方程式f(x)=の形にしたいと
>思っています。
>微分して傾きを求め、他の指標と照らし合わせれば、何か面白い結
>果が出るのでは？とただの好奇心なのですが。

見当はずれな回答を書きまして失礼いたしました。

株とか商品の値動きに就きましては、経済物理（Econophysics）で研究されています。
値動きのフラクタル性についてはMandelbrotとHudsonのThe (mis)Behavior of Markets （副題 A Fractal View of Risk, Ruin, and Reward)が参考になると思います。
値動きについては、たとえば値動きの関数を、Fourier成分に分解し、各f（振動数）に対して正弦成分の2乗と余弦成分の2乗の和をプロットするパワースペクトルを求める研究などがあります。為替取引なら10分以下の時間間隔ではf^(-2)、10分以上はfに依存しない、というパワースペクトルのようです。ところで区間Tでの移動平均とは、パワースペクトルでいえば周期がTよりも短い周期の正弦波成分を取り除いたものとおよそ等しいです。
曖昧な書き方ですみませんが、詳細は経済物理の本を参考にされて下さい。

お礼

ご回答ありがとうございます。

怠惰な学生でしたが、一応理系の大学に通っていたので、フラクタルやマンデルブロート、フーリエなどの単語は聞き覚えがありますが、さすがにここまで高度な回答は理解困難でした。

個人的に数学が好きなのですが、何かお勧めの書籍(和書)はありますか？
amazonで調べたところ岩波数学辞典という本がありましたが、いかかでしょうか。
お勧めの書籍があれば教えて下さい。
本来の質問では無く申し訳ありませんが、宜しくお願いします。

回答No.1

jamf0421

移動曲線は質問者さんが挙げておられるWikipediaにあるとおりで、単純移動平均ならば直近のデータの平均をとっているだけです。たとえば25日ならある日からみて直近25日分の平均値がとられ、次の日は一番古いデータが捨てられ、新しい直近のデータが取り込まれて次の25日平均値がとられます。以下次々にデータが得られます。滑らかになるのはバラツキが均される所為です。
エクセルでは移動曲線を入れたいグラフを選び、ドロップダウンメニューで、グラフ→近似曲線の追加→移動平均で区間幅を指定するところに5とか25とか75とかを入れれば出てきます。

加重移動平均は普通は近い方のデータ（より新しいデータ）に重みをつけるものですが、これがExcelで簡単に出るかは存じません。

お礼

ご回答ありがとうございます。

株価の移動平均や指標などのデータを方程式f(x)=の形にしたいと思っています。
微分して傾きを求め、他の指標と照らし合わせれば、何か面白い結果が出るのでは？とただの好奇心なのですが。
エクセルを使うか自分でプログラムを書くか、とりあえず試行錯誤して方程式を作ってみようと思います。