分布関数の表記

質問

http://www.i.u-tokyo.ac.jp/edu/entra/pdf/archive/02math-j.pdf
の第3問(3)について質問なのですが、P{Z_i=1}=μ/nという表現の{}の部分は、いったいどの様な意味を表しているのでしょうか？

また、P{M=k}は、Mの分布関数P{M=k}という表現で使用されている部分があるので、変数Mを持つ分布関数PのMの値がkのとき、という解釈でいいのでしょうか？

回答No.2

reiman · ベストアンサー

>ここでの分布関数は確率分布関数という意味じゃなくて、確率密度関数という意味なのですか？

知りません。
軽い気持ちで使っているのではないでしょうか?
紛らわしい用語を使うときは問題に定義を書くべきだと思います。
出題者に聴くしかないでしょう。
文脈からはM=kとなる確率だと思います。
個人的には、それを確率密度関数と呼びたくはない。

そもそも確率において、離散と連続は統一的に
確率密度関数
確率分布関数
を扱うのがいいのでしょうがそうしない人も多いのが残念なことです。

お礼

なるほど、どうも有り難うございました。

回答No.1

reiman

分布関数という呼び方は関心しませんね。
確率分布関数と混同してしまうし。
問題を書き直すように出題者に抗議した方がいいでしょう。
（３）
はnを限りなく大きくしていった場合の
nCk(μ/n)^k(1-μ/n)^(n-k)
がどのような近似で表現できるかということです。
nCk(μ/n)^k(1-μ/n)^(n-k)～exp(-μ)μ^k/k!
でしょう。

お礼

解答有り難うございます。

ここでの分布関数は確率分布関数という意味じゃなくて、確率密度関数という意味なのですか？