積分のアステロイドの問題なんですが・・・

質問

テストでここは100パーセントだすよと言われた問題で
アステロイド
Xの2/3乗＋Yの2/3乗＝aの2/3乗（a>0)の全長を求めろとゆう問題なんですが解けません・・・
教科書の問題なんですが計算の過程が書いてなくどこで間違えたのかわかりません！！

どなたか計算の過程をのせてくれるとうれしいです。
大変かもしれませんがよろしくお願いします！！！

回答No.3

info22

#2です。
A#2の補足質問の回答です。

>θの範囲は０≦θ≦π/2で大丈夫でしょうか？
>自分4倍することを忘れていたせいで答えが合わなかったのだと思います・・・
θの範囲は0～π/2で大丈夫。その代わり、4倍すればOKですね。

回答No.2

info22

ヒント）
a>0として曲線の長さの積分の式は分かるとして、その積分で　x=a(cosθ)^3,y=a(sinθ)^3という置換積分をすると良い。積分は第一象限の長さを4倍すれば良いでしょう。

実際の積分計算は自分でおやり下さい。
そんなに難しくないですから（10分もあればできる？）。

お礼

お二人とも返事ありがとうございます！！

今やってみて答えはあっていたのですが・・・
θの範囲は０≦θ≦π/2で大丈夫でしょうか？

自分4倍することを忘れていたせいで答えが合わなかったのだと思います・・・

回答No.1

proto

あなたが解いたときの計算の過程を書いて貰わないことには、我々にもあなたがどこで間違えたのかわからないのでは？

まずあなたの計算の過程をのせてくれるとうれしいのですがね。
大変かも知れませんがお願いしますよ。