位相について、教えてください。

質問

電験３種平成２５年の理論の問９の問題なのですが、
I＝jωＣＶの時に、位相は９０度Ｖに対して進むのですが、

問題の回答を見ると
I＝jωＣＶ／２となるので位相はＶより９０度進むとありますが、２分の１になるのであれば、４５度進むことになると思うのですが、どうして９０度になるのでしょうか？

回答No.4

watch-lot · ベストアンサー

＃２です。
＞虚数部が２分の１で４５度になるとゆう考え方は、間違いですか？
●だから、間違いですって。

ベクトルの絶対値が１／２になっただけなら位相は90度のままで変わりありません。
位相角を変えたければ実数部の値を変化させないと。

本件で、位相を45度にするには、実数部と虚数部のいずれも同じ値にせねばなりません。
つまり、仮にωcvの値が20だとすれば、I=j10　は位相角はそのままでベクトルの長さが半分になっただけです。
45度にしたければI=10+j10 にせねばなりません。この場合の絶対値（ベクトルの長さ）は10√2です。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

178-tall

>虚数部が２分の１で４５度になるとゆう考え方は、間違いですか？

(純) 虚数の「２分の１乗」で４５度、というのが正しいようです。

お礼

解答ありがとうございます。

回答No.2

watch-lot

実数部がゼロなので、90度進んだままです。

つまり、一般式　I=a+jb（aが実数部、bが虚数部）とすると、Iのなす角度はtan-1(b/a)です。
文字で表現しにくいのですが、ここで　tan-1　はtanの逆関数で、アークタンジェント　です。

で、ご質問のケースでいえば、実数部のaはゼロ、虚数部のbはωＣＶ／２ですから、b/aは∞ですから、tan-1（∞）=90度　となります。

補足

解答ありがとうございます。

虚数部が２分の１で４５度になるとゆう考え方は、間違いですか？

回答No.1

shimeidasha

I＝jωＣＶがI＝jωＣＶ／２になると　
電流Iの大きさが1／２になります。

位相の関係は2つの式ともｊωですから実軸Vに
対して90度位相が進んだ（虚軸）状態になると思います。
がいかかでしょうか？

補足

虚数は２分の１にはならないのですか？

基本的な質問で、すみません。