2次偏導関数の問題

質問

Z=xy^2/(x^2+2y)の２次導関数を解いたのですが、
Zx={y^2(2y-x^2)}/(x^2+2y)^2
Zy={2xy(x^2+2y-y^2)}/(x^2+2y)^2
となりました。
ここからZyyを求めると答えがおかしくなってしまいました。
どなたか教えてください。

回答No.1

oyaoya65 · ベストアンサー

> Zx={y^2(2y-x^2)}/(x^2+2y)^2
これはOK。

> Zy={2xy(x^2+2y-y^2)}/(x^2+2y)^2
これは間違い。
正しい式は
Zy={2xy(x^2+y)}/(x^2+2y)^2

>Zyyを求めると答えがおかしくなってしまいました。
Zyの計算が間違っているからでしょう。
Zyを正しい式にして、それを元にZyyを計算してみてください。

Zyy=2x^5/(x^2+2y)^3
になるはずです。

お礼

計算ミスしていました。
ありがとうございます。