2階微分方程式 同次形？非同次形？

質問

Ay''+ By'+Cy = D
A/B/C/Dは定数のときのとき方を教えてください。
D=0で同次形で解き方はわかるのですが、Dが定数になるととき方がわかりません。よろしくお願いします。

回答No.1

arrysthmia · ベストアンサー

C≠0 なら z=y-(D/C)、
C=0 なら z=y ' で
考えます。

お礼

ありがとうございました。助かりました。

補足

ありがとうございます。
Zって、何でしょうか？すいません。。

回答No.3

arrysthmia

＞ Zって、何でしょうか？

変数変換をして、y についての方程式を
z についての方程式に変形せよ
ということです。

あのヒントの意味が解らないのは、
正直ヤバいレベルですよ。
御精進。

補足

ありがとうございます。
「正直ヤバいレベル」とは何に対してでしょうか？
忘れることは誰にでもありますので、また教えてくださいね^^

回答No.2

orcus0930

定数は微分すると消えるので、

A*(y-D/C)" + B*(y-D/C)' +C(y-D/C) = 0
と考えて、
Az" + Bz' + Cz = 0
の形の微分方程式だと考える。
その際にCで割っているので、C≠0とC=0での場合分けが必要。

お礼

お礼遅くなりました。ありがとうございます。
この回答で思い出しました。助かります。