経済数学

質問

微分がいまいち理解できません。どなたか教えて下さい

１） -1/3q（3乗）＋2/7q(2乗)＋120q-25
これを微分しゼロに等しいとすることにより
-q(2乗)＋7q(2乗)＋120=0になるらしいのですが、私はどうも7q(2乗)がなぜ２乗のままなのか理解できません。2/7×2×qになって乗数はなくなるのではないかと思うのですが・・・。

２）1/2q＋100/qを微分し最小化をはかると
1/2-100/q(2乗)になるようなのですが、なぜ後の方、２乗になっているのでしょうか・・・

よみにくくてすみません。
よろしくお願いします。

回答No.1

LN-TF

ｑの二乗をｑ＾2とあらわす事にします。*は乗算

（１）（-1/3）ｑ＾3　＋　（2/7）ｑ＾2　＋120ｑ-25
でしょうか？
それだと、
（ｄｑ/ｄｙ）は
　（-1/3）*3ｑ＾2　＋　（2/7）*2ｑ　＋　120
＝　-ｑ＾2　＋　（4/7）ｑ　＋　120
となります。

（２）は
（1/ｑ）＝ｑ＾（－１）
です。
これの微分は　（1/ｑ）’＝　－１/（ｑ＾2）
となります。
与式＝（1/2）ｑ＋100/ｑ
導関数＝（1/2）―　100/（ｑ＾2）
となります。

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun/henkan-tex.cgi?size=3&target=/math/category/bibun/iroirona-kansuu-no-doukansuu.html

お礼

回答ありがとうございました。
もう少し考えてみます。