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ベストアンサーの解説方法とは？
- ハイレベルな数学問題のベストアンサーを解説して欲しいという質問があります。
- 質問は、6乗から8乗までの計算対象や、10乗から12乗までの計算合計についての疑問を含んでいます。
- また、2の6乗・7乗・8乗についての1000倍や10倍の理由にも疑問を持っているとのことです。
- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
結果からの逆算になりますが２＾10＝1024を利用しているのだと思います。 1024＝１×1000＋2×10＋４×1＝つまり1000×2＾0＋10×2＾1＋1×2＾2 に分解できるわけです。 だから10乗以上の場合の2＾ｘを求めるには 2＾（ｘ－10）×1024＝2＾（ｘ－10）×（1000×2＾0＋10×2＾1＋1×2＾2） ＝1000×2＾（ｘ-10）+10×2＾（ｘ-9）+1×2＾（ｘ-8）となるわけです。 例えば2＾16であれば2＾6と2＾10にわけて 2＾6×（1000×2＾0＋＋10×2＾1＋1×2＾2） ＝100×2＾6＋10×2＾7＋１×2＾8 と計算できます。
その他の回答 (5)
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
そか、2^10 = 1024 を利用して 2^24 = 2^(10+10+4) = 1024×1024×16 のほうが、掛け算が少し楽か。 2^x = 65536 のほうは、 適当に何か 2 の冪乗で割ってみて、 65536 ÷ 1024 = 64 あたりから 答えを発見すればいいんじゃない？
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
何か、難しいことやってるね。 2^8 = (2^4)^2 = ((2^2)^2)^2 = (4^2)^2 = 16^2 = 256 では、駄目なの？ 2^24 = 2^(8×3) = (2^8)^3 = 256×256×256 とやるのが普通だと思うけれど。
- lanccet2
- ベストアンサー率29% (19/65)
2のa乗を2^aと書きますと、リンク先の計算は 1000×2^(a-10)＋100×2^(a-9)＋2^(a-8) ＝250×2^(a-8)＋5×2^(a-8)＋2^(a-8) ＝(250+5+1)×2^(a-8) ＝256×2^(a-8) ＝2^8×2^(a-8) ＝2^a で確かに2のa乗になります。要するに 2^8＝256＝(1000÷4)＋(10÷2)＋1 をうまく利用していますね。 ------- (1)上記のように、256、つまり2の8乗が掛けられているので16-8=8乗までの計算で良いのです。 (2)これも20-8=12乗までの計算で良い事になります。 (3)256＝(1000÷4)＋(10÷2)＋1を利用しているからです。
2の10乗が1024だからです。 質問文の ＞(3)２の６乗は６４で、これを１０００倍する ６４０００ ２の７乗は１２８で、これを１０倍する １２８０ ２の８乗は２５６で、これはそのまま ＋）２５６ これを言い換えると (3)２の６乗は６４で、これを１０００倍する ６４０００（ここは同一です） ２の６乗は６４で、これを２０倍する １２８０ ２の６乗は６４で、これを４倍する ＋）２５６ となります。
何のために、ベストアンサーを選んだんでしょうか。回答者に失礼と思いますが… 回答者の方を差し置いて恐縮なので、下記のURLを参照してください。 http://www3.ocn.ne.jp/~fukiyo/math-qa/2no10jou.htm
お礼
2 4 8 16 32 … と、基本的な2の乗数を知っていたほうが解きやすいんですね。 たくさんのご回答ありがとうございました。