締切済み 線形代数について 2009/06/29 19:18 次の三次行列を対角化せよ という問題がわかりません。誰かわかる人がいたら教えてください。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2009/06/30 11:45 回答No.1 私には「どの行列を対角化したいのか」が分かりません. 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（0） カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 線形代数学(2) もうひとつお願いします。 線形代数学の対角化の問題がわからないので解答をよろしくお願いしたいです。 1つ目 次の行列は対角化可能かどうか否かを判定せよ。また、対角化可能な行列については、その対角化を求めよ。 (1 -3) (2 -2) (1 2 0) (0 -1 3) (0 0 -1) 2つ目 定理10.1を用いて、次の行列Aの冪A^mを求めよ。 (1 4) (1 1) (2 -1 1) (1 1 2) (-3/2 1/2 -3/2) 定理10.1については画像を載せました。 行列式がかなり分かりづらいですが、 それぞれ2行2列と3行3列です。 よろしくお願いします。 線形代数 対角化 次の行列について，対角化可能であるかどうかを判定し，対角化可能の場 合には，その行列を対角化する行列を求めよ．(つまり，行列A に対して， P^-1AP が対角行列となるような行列P を求める．) 1,-4,0 -4,3,4 2,-4,-1 この問題を機械的に解きたいのですが、わかりやすく 解法をおしえてもらえないでしょうか。 線形代数 各行列Aについて （１）Aの固有値、固有空間の基底と次元を求め、対角化可能かどうか調べよ。（２）（１）の結果よりAが対角化可能ならば、適当な正則行列Pを求めてP^（－1）APを対角化行列にせよ。Aが対角化可能でないならば、正則行列Pを求めてP^（－1）APを三角行列にせよ。 （ⅰ） （２ １ ０） （０ ３ ０） （－１ ０ ２） （ⅱ） （０ －１ －２） （２ ３ ２） （１ １ ３） この問題が分からないので教えてください。お願いします。 線形代数 対角化 次の問題の解法と解答を教えてください。 行列 | 1 1 1 | | 2 2 2 | | 3 3 3 | を対角化せよ。 線形代数 対角化 「行列Ａが対角化可能ならば、行列 a0*行列Ａⁿ＋a1*行列Ａⁿ⁻¹＋・・・＋an*E も対角化可能であることを示せ」 わかんないです。証明問題に弱くて・・・ だれか解説お願いします。 線形代数 数学の問題で証明問題なので答えがなくて困ってます。 （1）行列Ａのk乗＝０、行列Ａ≠０ならば、Ａは対角化可能でないことを示せ。 （2）Ａを対称行列とし、Ａ≠０とする。任意の正整数kに対し行列Ａのｋ乗≠０であることを示せ。 解答解説お願いします。 線型代数（固有値に関する問題） Ａ＝｜-8 9 -9｜ ｜ 9 -8 9｜ | 9 -9 10| という行列に対し、まず固有値を求めよという問題がありまして、ここまでは解けるのですが、次の問題に (1)Ａ＝Ｂ＾２を満たす実行列は存在するか？ (2)Ａ＝Ｃ＾３を満たす実行列は存在するか？ という問題が解けずにいるので困っています。固有値を求めているので、対角化等をして求めていくとは思うのですが、どう導いていけばよいのでしょうか？ お手数ですが、ご教授していただけないでしょうか。よろしくお願いします。 線形代数 対角化 以前、可換かつそれぞれが対角化可能な２つの行列の同時対角化のことで質問をした者です。またお力をお借りしたく投稿しました。 それぞれが可換で、対角化可能な３つの行列、の場合にことを拡張しようと思っているのですがなかなかうまくいきません。どうしたらこの３つの行列が同時に対角化できることを示せるのでしょうか？ よろしくお願い致します。 線形代数 線形代数 [0 1 2] [1 0 -2] [2 -2 -3] の行列は対角可能ですか？ 線形代数について 線形代数についていくつか質問があります。 (1)対称行列を対角化する際、固有ベクトルの大きさを1にする必要があるのですか？任意の大きさでは駄目なのですか？ (2)対角化する際、U^-1AUと計算すると思うのですが、これの計算をしなくて、固有値を入れたものをいきなりだしてよいのですか？ (3)根本的な質問で恥ずかしいのですが、行列式で出される値の意味がよく分かりません。行列との関係などを教えてください。 どれか一つでもいいので分かれば教えてください。 線形代数の質問です 線形代数の証明問題がわかりません。 AとBを３×３の実対象行列とする。 直行行列ＰによりAが対角化されるとする。 このときBがPに対角化されるための必要十分条件はAB＝BAであることを示せ。 というものです。よろしくお願いします。 線形代数学の教科書 大学工学部の線形代数学の、問題が豊富で、その解説の詳しい参考書を探しています。線形代数ではありません。具体的にいうと面積・体積と行列式、行列式の計算、余因子行列とクラーメルの公式、固有値と固有ベクトル、正方行列と対角化、内積と転置行列、直行行列と実対称行列の対角化、二次形式の標準化、一般固有空間、ジョルダン標準形が載っているものです。 大学一年の線形代数に関する質問です。 大学一年の線形代数に関する質問です。 以下の問題解ける方がいらしたら、助けていただけませんでしょうか？ 問題 AとBを3×3の実対称行列とする。いまAが、ある直交行列Pによって次のように対角化されるものとする。 λ1 0 0 0 λ2 0 0 0 λ3 λi≠λj（i≠j） このとき、BがPによって対角化されるための必要十分条件はAB=BAであることを示せ。 「Bが実対称行列」←→「対角化可能」 は理解しています。（実対称行列についても、対角化についても勉強しました。） しかし、「AB＝BA」←→「Pによって対角化可能」の部分が分かりません。 おそらくPAPやtB=B,tA=Aを使うと思うのですが、わかりません。 「Pによって対角化可能」→ 「AB＝BA」 のヒントだけでも教えていただけないでしょうか？ 線形代数の問題 A=(2 1) (0 2) A^nを求めよという問題です。 法則性を見つけて漸化式を作って解くというやり方はわかりますが、 今度はAをP^(-1)APによって対角行列を求めてA^nを求めるというやり方でやろうと したのですが、それができませんでした。 なぜかといいますと、まずAの固有値を求めるとλ=1，3になります。 それぞれの固有値に対応する固有ベクトルは皆0なんです。それじゃ、対角行列が求まりませんね。どこが問題なのか全くわかりません。 どなたわかる方がいらっしゃいましたら、ご教授いただけますでしょうか。 線形代数がわかりません・・・ 線形代数がわかりません・・・ A? = －A となる行列を歪エルミート行列という。 (1) 歪エルミート行列の固有値は全て純虚数であることを示せ。 (2) 歪エルミート行列の相異なる固有値に関する固有空間は互いに直交することを示せ。 (3) 歪エルミート行列はユニタリ行列で対角化できることを示せ。 がわかりません。。。おねがいします＞＜ 線形代数（大至急） 次の行列Aの固有値と固有ベクトルを求めよ 0 1 -2 A＝ 0 0 0 1 1 3 tA 問(1)：行列Aに対して、行列e を求めよ。ｔはスカラ変数である。 問(2)：対角可能Aに対して、次の格式が成り立つことを証明せよ (t+s)A tA sA e =e X e お願いします 線形代数について 次の行列のすべての固有値と、それぞれの固有値に対応する固有ベクトルをひとつずつ求めよ。 （1）第１行が（1,2,2）、第２行（-2,5,2）、第３行が（1、-2,0）である行列 （2）（i,j）成分が｜i-j｜を2で割ったときの余りに等しい三次行列 という問題がわかりません。誰かわかる人がいたら教えてください。お願いします。 線形代数の問題について 以下の二問がわからず、困っています。 ガリガリと計算しましたが、どうも解答できません。 どなたか詳しい方がおられましたらご教授お願いいたします。 問題１ 3×3の行列 A= |3 -2 -2| |-1 -1 1| |5 -2 -4| とする。 この時、AP = PD を満たす行列 P を１つ定めよ。 またその時の D を求めよ。 ここで D は 対角行列とする。ただし P は零行列ではない。 問題２ 3×3の行列 A= |1 a a| |a 1 0| |a 0 1| (a≠0) のとき、行列Aが正則であるためのaの条件を示せ。 大学一年の線形代数に関する質問です。 大学一年の線形代数に関する質問です。 以下の問題解ける方がいらしたら、助けていただけませんでしょうか？ 問題 AとBを3×3の実対称行列とする。いまAが、ある直交行列Pによって次のように対角化されるものとする。 λ1 0 0 0 λ2 0 0 0 λ3 λi≠λj（i≠j） このとき、BがPによって対角化されるための必要十分条件はAB=BAであることを示せ。 線形代数に関する質問です 二次行列の対角化が良くわかりません できれば例をあげて教えてほしいです 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
