線形代数に関する質問です

質問

二次行列の対角化が良くわかりません
できれば例をあげて教えてほしいです

回答No.1

kesexyoki

(1)まず、固有値を求める。
(2)固有ベクトルを求める。
　ここで、固有値が二つ出てくれば固有ベクトルも二つ出てくるので対　角化可能となります。
　固有値が重解となった場合は固有ベクトルは一つなので対角化不可で　す。（但し、３次以上の行列の場合、重解を持っても対角化不可とは　言い切れません）
(3)固有ベクトルをx,yとしたとき、P=（x,y)←これは２次行列となりますが　とおくと、
P^（-１）×A×Pにより対角化できます。

行列を表記するのが難しいので例は挙げていないのですが、この通りにやれば多分解けるはずです。

お礼

ありがとうございます
よくわかりました