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線形代数 対角化
次の問題の解法と解答を教えてください。 行列 | 1 1 1 | | 2 2 2 | | 3 3 3 | を対角化せよ。
- maomaopooo
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- muturajcp
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回答No.1
|1-a,1,1| |2,2-a,2| |3,3,3-a| =a^2(-a+6)=0 a=6.or.a=0 (1,1,1)(x)=(6x) (2,2,2)(y).(6y) (3,3,3)(z).(6z) x+y+z=6x 2x+2y+2z=6y 3x+3y+3z=6z y+z=5x x+z=2y x+y=z 2x=y 3x=z (x,y,z)=(x,2x,3x) x=1/√14 L= (1/√14,0,0) (2/√14,0,0) (3/√14,0,0) A= (1,1,1) (2,2,2) (3,3,3) とすると t(L)AL= (6,0,0) (0,0,0) (0,0,0)
