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大学で確率の問題が解けないです。
３個のサイコロを振って出た目の和をＷとする。Ｗの確率分布・平均・分散を求めよ。 解ける人がいたらぜひ教えてください。
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こんばんは。 Ｗ＝３ １１１ １通り 確率は、１／６^3 Ｗ＝４ １１２ 順番を並び替えれば、３Ｃ１ 通り 確率は、１／６^3 Ｗ＝５ １１３ 順番を並び替えれば、３Ｃ１ 通り １２２ 順番を並び替えれば、３Ｃ１ 通り 確率は、（３＋３）／６^3 Ｗ＝６ １１４ 順番を並び替えれば、３Ｃ１ 通り １２３ 順番を並び替えれば、３！ 通り ２２２ １通り 確率は、（３＋６＋１）／６^3 Ｗ＝７ １１５ 順番を並び替えれば、３Ｃ１ 通り １２４ 順番を並び替えれば、３！ 通り １３３ 順番を並び替えれば、３Ｃ１ 通り ２２３ 順番を並び替えれば、３Ｃ１ 通り 確率は、（３＋６＋３＋３）／６^3 Ｗ＝８ １１６ 順番を並び替えれば、３Ｃ１ 通り １２５ 順番を並び替えれば、３！ 通り １３４ 順番を並び替えれば、３！ 通り ２２４ 順番を並び替えれば、３Ｃ１ 通り ２３３ 順番を並び替えれば、３Ｃ１ 通り 確率は、（３＋６＋６＋３＋３＋３）／６^3 Ｗ＝９ １２６ 順番を並び替えれば、３！ 通り １３５ 順番を並び替えれば、３！ 通り １４４ 順番を並び替えれば、３Ｃ１ 通り ２２５ 順番を並び替えれば、３Ｃ１ 通り ２３４ 順番を並び替えれば、３！ 通り ３３３ １通り 確率は、（６＋６＋３＋３＋６＋１）／６^3 Ｗ＝１０ １３６ 順番を並び替えれば、３！ 通り １４５ 順番を並び替えれば、３！ 通り ２２６ 順番を並び替えれば、３Ｃ１ 通り ２３５ 順番を並び替えれば、３！ 通り ２４４ 順番を並び替えれば、３Ｃ１ 通り ３３４ 順番を並び替えれば、３Ｃ１ 通り 確率は、（６＋６＋３＋６＋３＋３）／６^3 ・・・・・ こんな感じで進めていけば、答えにたどり着けます。 ６＋６＋６ ＝ １８ までですから、大した手間ではないです。 （何か、すごく楽に解ける方法があったりして？）
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- rnakamra
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W:11～18については和が21-Wとなる場合と同じ確率で発生します。 (3つの和がWのとき、サイコロの裏面の和は21-Wになります。)
お礼
計算がだいぶ楽になりました。どうもありがとうございます。
お礼
確かにコレなら確率が求められそうです。どうもありがとうございます！