確率の問題

質問

確率の問題

２つのさいころを振ったとき、それぞれの出た目こ２乗の和から、出た目の積の２倍を引いた値が４になる確率

答えが２/９らしぃんですけど、
なりません。

どのように解けばいぃんでしょうか？

お願いします。

回答No.1

qbr2

１つめのサイコロの出た目をX、
２つめのサイコロの出た目をYと置くと、

X^2+Y^2-2XY=4 の式を立てることができます。

これを因数分解すると、

(X-Y)^2=4　となります。

ここから、X-Y=±2　を導くことができます。

サイコロの目が１～６だとすると、X-Y=±2　を満たすのは、
(1,3),(3,1),(2,4),(4,2),(3,5),(5,3),(4,6),(6,4)の8通りです。

サイコロの出目のパターンは６×６で３６通りですので、
８／３６＝２／９　が答えです。