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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：確率の問題です ）
コイン投げの確率問題
このQ&Aのポイント
- コインを何回も投げる際、初めて表が出るまでに出る裏の回数をTとし、n回目の表が出るまでに出る裏の回数をSnとする。Tの確率分布、平均、分散、２次モーメント、分散、Tの確率母関数T(z)、無記憶性の証明、Snの確率分布、平均、分散、Snの確率母関数Sn(z)、T(z)との関係、E[Sn]:=λを一定とするときのSnの確率分布のポアソン分布への近づき具合を示す。
- コインの投げ問題で、初めて表が出るまでに出る裏の回数であるTの確率分布、平均、分散、２次モーメント、分散、確率母関数T(z)を求める。また、Tが無記憶性を持つことを証明し、n回目の表が出るまでに出る裏の回数であるSnの確率分布、平均、分散、確率母関数Sn(z)を求め、T(z)との関係を示す。さらに、E[Sn]:=λを一定に保ちながらnが無限大に近づくとき、Snの確率分布が平均λのポアソン分布に近づくことを示す。
- コインを投げる問題で、初めて表が出るまでに出る裏の回数をTとし、n回目の表が出るまでに出る裏の回数をSnとする。Tの確率分布、平均、分散、２次モーメント、分散、確率母関数T(z)を求め、Tが無記憶性を持つことを証明する。また、Snの確率分布、平均、分散、確率母関数Sn(z)を求め、T(z)との関係を示す。さらに、E[Sn]:=λを一定に保ちながらnが無限大に近づくとき、Snの確率分布が平均λのポアソン分布に近づくことを示す。
noname#135934
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質問者が選んだベストアンサー
Tは幾何分布 (Geometric distribution) に従います。1, 3の回答は参考URLを見ればわかります。2もそこから英語版Wikipediaに行けば書いてあります。 > 1.Tの確率分布、平均、分散、２次モーメント、分散を求めよ は「分散、２次モーメント、分散」と3回同じものを繰り返して書いているように見えますが、正しく書き写していますか? 後半は負の二項分布 (Negative binomial distribution) の話です。これもWIkipediaで容易に見つけられます。こちらも英語版まで見てください。
