伝熱工学（熱伝導）の問題 円筒座標系における非定常熱伝導

質問

伝熱工学の問題がさっぱりわかりません。
教科書を参考にしようとしたのですが、この式が見つからず、何を基点とすればいいのか分かりませんでした。

円筒座標系における一次元（半径方向）非定常熱伝導の式は次式で表されることを、微小検査体積における熱量バランスをもとに導け。

ρc(∂T/∂t)=1/r・(∂/∂r)(kr・∂T/∂r)

回答よろしくお願いいたします。

回答No.1

rabbit_cat

問題文に書いてあるように、
「微小検査体積における熱量バランスをもとに導け」ばいいです。
ものすごく薄い半径rの円環を考えて、出入りする熱量（熱伝導だけ考慮すればいいのかな）と、物質の比熱によって温度が変化する、っていうのを素直に式にかけばよいです。
あるいは、どうしても円筒座標で考えられなければ、普通に直交座標で表わして、それを変数変換するという手もあります。

お礼

ありがとうございました。直交座標で表して、変換するというやりかたでやりました。