代数学（基本対称式の問題）の解き方が分かりません

質問

x^3+y^3-z^3-(x+y)^3-(y+z)^3-(z+x)^3
を基本対称式で表せ．

展開したり，公式を使ってみたりしたのですが手が出ません．
解法を教えて下さい．
宜しくお願いします．

回答No.3

info22

#2です。
質問者さんの補足が無いといつまで経っても解決しませんよ。
問題の間違いの指摘箇所の訂正もしないのですか？

ヒント）
基本対称式：
一次
A=x+y+z
二次
B=xy+yz+zx
三次
C=xyz

与式は　AとCを使って
＝6C-A^3
と書ける。

補足

出張に行ってました．
私用のパソコン開けずすいません．

問題はx^3+y^3-z^3-(x+y)^3-(y+z)^3-(z+x)^3で合っています．
使った公式は
x^3+y^3+z^3=(x+y+z){x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx)}+3xyz
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)
です．

回答No.2

info22

問題が合っていますか？
x^3+y^3+z^3-(x+y)^3-(y+z)^3-(z+x)^3
では無いですか？
でないと基本対称式で表せなくなります。

自分でやったことの詳細を補足に書いて、どこで行き詰ったか、分からなくなったかをきいて下さい。

3次までの基本対称式が分かるなら補足に書いて下さい。
また使った公式を全部書き出して補足に書いて下さい。

回答No.1

Tacosan

対称式じゃないものは基本対称式だけで表すことができないわけですが, 実は x+y+z で割り切れたりして.