締切済み 大学の数学の問題です。 2009/06/09 12:59 -4 4 3 -1 2 2 1 1 3 -1 1 1 2 3 -1 3 上の行列が正則行列かどうか判定し、正則行列なら基本行列の式で表せ。 という問題が解けなくて困っています。どなたか分かる方お願いします。 みんなの回答 (2) 専門家の回答 みんなの回答 Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2009/06/09 15:03 回答No.2 どこで困っているんですか? 困っているポイントが分かればアドバイスできるかもしれん. 質問者 お礼 2009/06/10 18:51 友達に聞いて解決しました。 ありがとうございました。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) wakko777 ベストアンサー率22% (1067/4682) 2009/06/09 14:06 回答No.1 せっかく大学に通っているなら、教授に聞きに行きましょう。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 大学数学の問題です K⊂R^nを有界閉集合、Ω⊂R^nをKを含む開集合とする。Ω上で定義されたC^1級写像φ;Ω→R^nがKの各点で正則なヤコビ行列をもち、φはK上で単射であるとする。このとき、K⊂Ω´⊂Ωを満たす適当なR^nの開集合Ω´上でφは単射であり、Ω´の各点でφのヤコビ行列は正則となることを示してほしいです。 こちらの方もよろしくお願いします。 行列の問題で分からない問題があるのですが この行列が正則かどうか知らべ、正則ならば逆行列を求めよという問題なのですが 【1】 0 1 -3 -1 -2 4 1 -1 5 【2】 1 0 2 2 1 3 1 2 3 大学数学 行列 『命題:A,Bを(n×n)の正方行列とする。このときAB=BA=Aを満たすBは一つ(すなわちB=In)しかない』 次のケースについてこの命題が正しいかどうか論ぜよ。正しくなければ反例も示せ。 1)行列Aは正則行列 2)行列Aは正則行列でない 宿題なのですがさっぱりです。すぐに回答欲しいです!!よろしくお願いします。 数学 数学の問題です Aは正則行列と仮定する この時det(A)≠0を証明せよ Aは二次の正方行列です 正則行列⇒det≠0が定義なのは知ってますが・・・ 命題の一種として考えていただき 教えを乞いたい次第です。 どなたかお願いします 数学、行列の問題です。特に一意性がわかりません。 証明問題が3題あって、恐らく(1)は解けたのですが、(2)と(3)がうまく示せません。 どなたか教えていただけないでしょうか。 (1) 正定値対称な実行列Aに対して、A=B^2を満たす正定値対称な実行列Bが一意に存在することを示せ。 (2) 正則な実行列Fに対して、条件F=RUを満たす直交行列Rと正定値対称な実行列Uが一意に存在することを示せ (3) 正則な実行列Fに対して、条件F=RU=VRを満たす直交行列Rと正定値対称な実行列U、Vが一意に存在することを示せ。 (1)は、対角化してちょっといじれば示せました。 どうかよろしくお願いいたします。 正則行列の証明(代数学) 「n次正方行列Aについて次のことを証明せよ」という課題に取り組んでいます。ですが、下記の部分だけが合格できない状態です。力を貸して下さい。 『「Aは基本行列の積として表される」ならば「Aは正則」である。ことを証明せよ。』 というものです。解答としては、 「Aを基本行列の積に表す。基本行列は正則であり、正則行列の積はまた正則であるから・・」ということを証明すればいいと思うのですが・・・。アドバイスをお願い致します。 正則行列と階数の問題 行列の階数の問題です 次の問に答えてください。 解答には、行列Aの階数がrであることと、正則行列P,Qが存在してPAQ={ (Er,0),(0,0) } (Erはr次単位行列)と変形できることとが同値であることを使ってよいそうです。 R,Sを正則行列とするとき、rank(RAS)=rank(A)が成り立つことを示せ 正則行列が苦手で性質があまり理解できません 正則行列R,SであることからPAQと同じ形になることを言っていいのでしょうか? それとも正則行列の性質から別の証明が必要なのでしょうか? わからなくて困っています、教えていただけるとありがたいです。 行列の問題 n次正方行列Aは多項式f(x)=x^m+am-1x^(m-1)+・・・・+a1x+1(m≧1)に対して、f(A)=Oを満たすとする。このときAが正則であることを示し、Aの逆行列を求めよ。っていう問題です。。。 正則行列の証明問題 問題は「Aがm次正則行列、Dがn次正則行列ならばに二のm×n行列Cに対し次の行列X,Y,Zは正則であることを示せ。またX^-1,Y^-1,Z^-1を求めよ。 X= |A B| |0 D| Y= |A 0| |C D| Z= |B A| |D 0| 」 です。 証明は逆行列を求めて正則行列でないB、Cの逆行列が関与していないことを示すだけでいいですか? 解答がないんで確かめようがなくて困ってます。 よろしくおねがいします。 大学数学の問題です。 大学数学の問題です。 行列の問題です。 量子力学では AB-AB=(√-1)Iの関係式は重要だがn×n行列A、Bでこれをみたすことはできないことを示してください。 よろしくお願いします。 べき零行列について Aをべき零行列、Eを単位行列とするとき E-A は正則行列であることを示せ 上のような問題があったんですが、どうすれば良いのかよくわかりません。 正則であることを示すために、E-Aの逆行列を計算しようとしたのですが 逆行列がどんな形になるのかもよくわかりません。 どなたか、よろしくお願いします。 線形代数の問題 Xをn次実正方行列とし、X^3=E(但しEはn次単位行列)とする。以下の問いに答えよ。 (1)Xの行列式|X|の値を計算せよ。 (2)X-Eが正則であるとき、行列式|X^2+X+E|の値を計算せよ。 (3)X-Eが正則であるとき、Xの逆行列をXとEで表せ。 という問題が解けなくて困っています、どうか教えてくださいお願いします。 線形代数の問題 Aはn次正則行列で、n次正方行列BはAの逆行列である。またn次正方行列CはBの第i行と第j行を交換してできる行列であるとする。このとき、 Cの逆行列の第(i,j)成分はAの成分を用いて表すことができる。という問題が解けません。問題を式にしてみると B=A-1(Aの逆行列)、C=Bt(Bの転置)でこれはCの逆行列を求めるので C=Btの式の両辺にCの逆行列をかけて左辺を単位行列にして求めるんでしょうか?よくわかりません。見にくくてすみません。お願いします。 数学の行列式の問題をおしえてください。 数学の行列式の問題をおしえてください。 数学の認定試験の過去問をやってるのですが、線形代数学がさっぱり覚えていません。 昔勉強に使っていたノートやプリントが無くなってしまってお手上げ状態です。 分かる方いましたら、よろしくお願いします。 問題は3次の正方行列について次の問に答えよ A=-1 2 1 0 3 1 0 0 2 (1)行列Aの行列式を求めよ (2)行列Aの固有値をすべて求めよ。 (3)行列Aの固有ベクトルをすべて求めよ 以上の3問です。 (1)についてですが、確か1列目の先頭が「1」で以下のものが「0」である時、式を分解できたような気がするんですが、あってますかね.. (-1)| 3 1 | | 0 2 | たすき掛けをして、(-1)*6=-6 これで(1)はあってるでしょうか? この自分の解答だと1行目の「2」と「1」が他の数字だったとしても、同じ回答になってしまうため、自分の解答に自信がありません。 (2)ですが 固有値を求める時は対角行列の値が1である場所をxとして、それを行列Aから引いた式=0になるようなxを求めたと思うんですが、以下の式を作った後の操作が分からず手詰まり状態です。 |x+1 -2 -1| |0 x-3 -1| =0 |0 0 x-2| 2*2の行列式ならxについて解けそうなんですが、3*3の行列 どうすれば、xを求められるんでしたっけ? (3)ですが、(2)で求めた固有値を使って求めたと思うんですが、正直よく覚えていません。 (QEーA)x=0になるような式があったような気がしますが... ほとんど、丸投げ状態で申し訳ありませんが、ご協力よろしくお願いします。 大学数学の問題です この問題がわかりません 対角化の問題です A=(a b)について、tA=A(対称行列) (c d)ならば直行行列p_で対角化できること を示せ P^1AP=(入1 0) (0 入2) お願いします_(._.)_ 数学の問題です。お願いします。 数学の問題です。お願いします。 行列 G= 1 2 3 で表される1次変換で 0 1 2 0 0 1 直線x-1/2 =y+1/3 =z-2/-2に移るもとの図形の式を求めなさい。 ベクトル解析の問題 A,Bはn次の正方行列でともに正則であるとする。 AB+BA=0(零行列)が成立するならばnが偶数であることを証明せよ。 という問題ですが、だれか解ける方お願いします。 数学の行列の問題です! 数学の行列の問題がわかりません・・・ わかる範囲でいいので教えてください! | | なお|をでっかいカッコとしてみてください |-1| |1| | 0| b1=| 1| b2=|0| b3| 1| | 0| |1| |-1| とする。 |2| 2、ベクトル|5|をb1、b2、b3の1次結合で表せ |9| |x| 3、標準基底に関する座標ベクトルが|y|となる |z| R3のベクトルの、基底b1、b2、b3に関する座標ベクトルを求めろ。 4、R3における標準基底から基底b1、b2、b3への基底変換の行列を求めろ。 5、B=(b1、b2、b3)について、BをP^-1BPと対角化するときの正則行列Pの1つを求めろ。 いじょうです。よろしくお願いします。 線形代数[行列]の証明問題 線形代数[行列]の証明問題の解答を教えて下さい。 ※以下、Oは零行列、Eは単位行列を表す 1.Aが正則な対称行列であれば、Aインバース(Aの逆行列)も対称行列になることを示せ。 2.Aの3乗=Oのとき、E+A、E-Aはともに正則行列になることを示せ。 正則を証明する問題 実数を成分とする2次の正方行列A,Bについて、次の問に答えよ。 Aが正則でB A^-1 B=0 となれば、A+BとA-Bはともに正則であることを示せ。 という問題です。A^-1は逆行列を表してします。 どのように解答すればいいのか検討もつきません・・よろしくお願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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