数学の問題です。お願いします。

質問

数学の問題です。お願いします。
行列　G= 1 2 3 で表される1次変換で
0 1 2
0 0 1
直線x-1/2 =y+1/3 =z-2/-2に移るもとの図形の式を求めなさい。

回答No.1

info33 · ベストアンサー

G= [[1 2 3], [0 1 2], [0 0 1]]
[[x],[y],[z]]=[[1 2 3], [0 1 2], [0 0 1]][[u][v][w]]
=[[u+2v+3w],[v+2w],[w]]
x=u+2v+3w, y=v+2w, z=w
直線 (x-1)/2 =(y+1)/3 =(z-2)/(-2)
(u+2v+3w-1)/2 =(v+2w+1)/3 =(w-2)/(-2)=k
u+v+w=2-k, v+w=-3+5k, w=2-2k,
v=-5+7k, u=5-6k,
(u-5)/(-6)=(v+5)/7=(w-2)/(-2)=k
もとの図形の式: (u,v,w) を(x,y,z) で置き換えて
直線 (x-5)/(-6)=(y+5)/7=(z-2)/(-2) ... (答え)

お礼

ありがとうございます！
わかりやすかったです。