正則行列の証明（代数学）

質問

「ｎ次正方行列Ａについて次のことを証明せよ」という課題に取り組んでいます。ですが、下記の部分だけが合格できない状態です。力を貸して下さい。

『「Ａは基本行列の積として表される」ならば「Ａは正則」である。ことを証明せよ。』

というものです。解答としては、
「Ａを基本行列の積に表す。基本行列は正則であり、正則行列の積はまた正則であるから・・」ということを証明すればいいと思うのですが・・・。アドバイスをお願い致します。

回答No.1

oshiete_goo

『「Ａは基本行列の積として表される」ならば「Ａは正則」である。ことを証明せよ。』

例えば，行列式 detＡ を考えると, 「Ａは基本行列の積として表される」ならば
detＡ はそれぞれの基本行列の行列式(≠0)の積で表されるので．．．

お礼

ありがとうございました！
やっとレポートが完成しそうです。