個数の処理の問題

質問

A、B、C、D、Eの５文字を左から１列に並べる。
A、B、Cがこの順になる並べ方は何通りあるか。

　という問題です。答えは２０通りなんですが、どうやって考えればいいのかわかりません。簡単な問題だとは思いますが、回答よろしくお願いします！

回答No.4

kittychan717 · ベストアンサー

Ａ，Ｂ，Ｃを一つのまとまり（同じ文字）だとして考えて、（ＡＢＣ）、Ｄ、Ｅ
を並べる方法を解けばいいのだから、同じ文字が並んでる時の並べ方の解き方は、
！を使えばいいのです。

ＡＢＣを同じ文字と考えているのと、５個文字がある事を考慮して、
よって答えは５！/３！１！１！＝２０です。

がんばってください。

お礼

回答ありがとうございます！わかりやすかったです。

回答No.3

ageha18

私も解いた事あります！

Ａ、Ｂ、Ｃを同じもの●として並べたあと、●を左から順にＡ、Ｂ、Ｃに置き換えれば良いので、

５！÷３！＝２０(通り)

どうでしょうか...？

回答No.2

yacob

A,B,C,D,Eの５文字の順列は、5P5 で、120通りあります。これらには、A,B,Cが、順序に無関係に並んでいます。
これを、A,B,Cの順しか認めないとすれば、A,B,Cの3文字の、順列　3P3通の内、1通りしか認められぬ訳ですから、1/(3P3) = 1/6　になってしまう訳で、したがって、120/6　= 20 通になります。

回答No.1

tamagawa49

いや難しい問題だと思いますよ。式で解くのは…。
考え方としては例えば、ABCの間にDとEの２つを入れれば良いわけですね。

○D○A○B○C○の４カ所の○のどこかにEが入る５通り。
○A○D○B○C○
○A○B○D○C○
○A○B○C○D○

これが４種類(Dのいる位置によって)考えられるので、５×４=２０通り。
こんな考え方もあります。