Σのｋ=2

質問

この間は、微分の初歩な質問にお付き合いくださいまして、ありがとうございました＾＾
何となく、「微分する」と言うことは分かった気がします。

今回は　Σ　の勉強をしています。

n
Σｋ^2　という　式があります。
k=1

これは、解き方が分かったのですが、

n
Σ(3k+1)　と、いうのができません。
k=2

k=1として計算して、
後から、k=1分をひいたらいいのですか？
初歩な問題なのか、問題集の答えを見ても、
途中式が全く書かれてなくて困ってます＞＜；

回答No.2

incd · ベストアンサー

＞k=1として計算して、
後から、k=1分をひいたらいいのですか？

それでOKです。

n
Σ(3k+1)＝
k=2
n
Σ(3k+1)　－ (3+1)　
k=１
です。

あるいは、m = k-1 と置き、代用することもできます。kは2からnまで変化するので、mは1からn-1まで変化します。つまり
n
Σ(3k+1)＝
k=2
n-1
Σ(3(m+1)+1)＝
m=1
n-1
Σ(3m+4)＝
m=1
ですね。最後に公式に代入する際に注意が必要です。公式でいう"n"の部分に"n-1"を代入しなくてはいけません。

お礼

お早い回答ありがとうございました＞＜
なぁんだ
だからわざわざ書いてなかったんですね＾＾；

丁寧にありがとうございました

回答No.1

Tacosan

そう, 「k=1 から n まで」を計算しておいて, そのあとで「k=1」のときを引けばいい.
もしくは k=l+1 によって変数 l を導入してもいい.
お好きな方でどうぞ.

お礼

お早い回答ありがとうございました＞＜
教科書等の問題の答えに
n-1　と書いてあったりしたのは
それでだったんですね・・・

助かりました＞＜ありがとうございました(*^_^*)