(a+b+c)^2 について

質問

数学の課題となっている冊子で
(a+b+c)^2
という問題が出ました。
自分は
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
と、したのですが、模範解答では
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
と、なっていました。

並び方は、下の方が美しいとは思うのですが、
「文字はアルファベット順に並べる」に合って無いんで、模範解答が間違ってる気がするのですが、どうなんでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

BookerL · ベストアンサー

文字式は通常アルファベット順に書きますが、この問題のように、ａ・ｂ・ｃ について対称な式では、ａ→ｂ→ｃ→ａ のように循環する形に書くのが普通です。

三角形の余弦定理なども、普通この順番で書きます。
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/trigonometry/sinecosine.htm

　ただ、どちらかが間違っていると言うことはなく、２ａｃ が間違いだ、ということではありません。

回答No.2

Executione

アルファベット順に並べることもあるのですが、こういう場合は、「サイクリックの順」にしたほうが美しいとされています。
a→b→c→aの順
なので、模範解答が、模範です。

例　(a-b)(b-c)(c-a)　最後は、(-a+c)ではない。