微分

質問

微分についてですが、
以下のページの一番下に、
http://phaos.hp.infoseek.co.jp/diff1/monomial.htm

「だから, (x^1/2)' = (√x)' = 1/(2√x) = (1/2)x^-1/2 なので, ちゃんと公式どおりになっている。」
(x^n)' = nx^(n-1)という公式通りになってないと思うのですが？

公式通りにやると、(x^1/2)'は、1/2x^((1/2)-1)が正しいのではないですか？

回答No.3

arrysthmia

そのページの計算結果と
貴方の計算結果を比べて、
どこに違いがあると思うのか？
大変興味深いです。
ぜひ、補足をください。

回答No.2

sanori

こんばんは。

見にくいので、かっこと　^　をつけてもらえれば、ありがたかったです。

(x^(1/2))' = (√x)' = 1/(2√x) = (1/2)x^(-1/2)

ａ　＝　１／２　と置いて、
（ｘ^a）’＝　ａｘ^(a-1)
ａ　＝　１／２　を代入して、
（ｘ^(1/2)）’＝　（１／２）ｘ^(1/2 - 1)
　＝　（１／２）ｘ^(-1/2)
（＝　（１／２）・１／√ｘ　＝　１／（２√ｘ）　）

どうでしょうか？

回答No.1

WinstonSea

そのページは正しいです。
((1/2)-1)だとまだ引き算が完了していませんよ。
((1/2)-1) = (-1/2)なので、
1/2x^((1/2)-1) = 1/2x^(-1/2)
です。