WinstonSeaのプロフィール

lim (x→0) (tan(x)-x)/x^3 が 1/3 に収束するはずなのですが、どのようにすれば導けるのか計算過程が分かりません。 無理だと分かりつつ、自分なりに解いていくとやはり 0に収束してしまい1/3になりません。 計算過程を教えていただければ幸いですが、方針だけでも教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。

微分についてですが、 以下のページの一番下に、 http://phaos.hp.infoseek.co.jp/diff1/monomial.htm 「だから, (x^1/2)' = (√x)' = 1/(2√x) = (1/2)x^-1/2 なので, ちゃんと公式どおりになっている。」 (x^n)' = nx^(n-1)という公式通りになってないと思うのですが？ 公式通りにやると、(x^1/2)'は、1/2x^((1/2)-1)が正しいのではないですか？

1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、… は0に収束ですよね 1、1/2、1/3、1/4、… はどうなりますか？