微分(初心者)

質問

このサイトを見て、微分の勉強をしているんですが、
http://phaos.hp.infoseek.co.jp/diff1/monomial.htm

lim( ( x/(x+h)x - x+h/(x+h)x ) / h )

=lim x-(x+h) / (x+h)xh

とありますが、
どのようにして、lim( ( x/(x+h)x - x+h/(x+h)x ) / h )が
lim x-(x+h) / (x+h)xhと
なったのでしょうか？

回答No.1

KI401

あぁ、そのページの下の方の式ね。
最初どの式のこと言ってるのか分からなかった。

　{ 1/(x+h) - 1/x } / h
= [ x/{x(x+h)} - (x+h)/{x(x+h)} ] / h　　<= 分母を同じにする
= [ {x - (x+h)} / {x(x+h)} ] / h　　　　　<= a/c - b/c = (a-b)/c
= -1/{x(x+h)}