ベストアンサー 円順列の解き方が分かりません 2009/05/12 21:33 (問)４組の夫婦８人が円卓に座るとき、各夫婦が隣り合って座る座り方は何通りあるか。 この問題はどういう式をたてて解けばいいのですか。 分かる方は教えてください。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー ymmasayan ベストアンサー率30% (2593/8599) 2009/05/12 23:50 回答No.2 夫婦をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとします。 円順列なのでとりあえずＡを固定してＢ，Ｃ，Ｄの並べ方は３！ 夫婦の入れ替えが２×２×２×２ よって３×２×２×２×２×２ 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) fukuda-h ベストアンサー率47% (91/193) 2009/05/12 21:44 回答No.1 (4-1)!×2×2×2×2ですね。 隣り合うものは1組と考えて夫婦４組を円順列でまず並べて、そのあと各夫婦の並べ方を２通りずつ考えます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 円順列？の問題です 円順列の問題だと思うのですが、 解き方が全く分かりません。 どなたか分かる方、解き方を教えて下さい。 宜しくお願いします。 ************************************** 問題 5組の親子が穴の開いたドーナツ形の円卓にそれぞれ座る。 親５人は外側の席に、内側の向くようにして座り、 子５人は内側の席に外側を向くようにして座るとき、次の各問いに答えよ。 ただし、座り方の中で、回転して同じ位置になる座り方はそれぞれまとめて１通りと数えることにする。 親 子 親子 子親 親子 子親 子 親 (１)５個の親子の座り方の総数は（ ）通りある。 （２）５個の親子のうち、円卓を挟んで向かい合って座る親子の組数が３組以下となるような座り方は（ ）通りある、 （３）５組の親子のうち、１組の親子のみが円卓を挟んで向かい合って座る確率は？ （４）５組の親子のうち、ちょうど２組の親子が円卓をはさんで向かい合って座る確率は？ （５）円卓をはさんで向かい合って座る親子の組数の期待値は？ ************************************** 問題数がたくさんありますが、 よろしくおねがいします。 円順列がわかりません (問)2人の先生と４人の生徒が円卓につくとき、先生どうしが隣り合う並び方は何通りあるか． また、先生どうしが向かい合う並び方は何通りあるか？ わたしは、5P5×2P2と考えたのですが、自信がありません。 解説お願い致します。 円順列の並び方 ちょっと分からない所があります。 （問） 大人二人と子供４人が円卓を囲む時（円になるとき） （１）大人二人が向いあうような並び方は何通りあるか？ で 大人二人を固定して考えると残りの４つの位置に子供４人が並ぶ順列で ４ｐ４＝２４となっています。 がどうして大人二人の並び方を一つに固定化しているのでしょう？ ６つ席があるんだから大人二人が向かい合うケースは３通り。 それぞれにつき二人の中で並び方が２ｐ２あるので ３×２ｐ２＝６ でそれぞれに子供が４ｐ４なので６×２４＝１４４になるのでは？と 思います。 大人の並び方を何故ひと組で固定していいのか？ 数え残しはないのか？不安になります よろしくお願いします 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 円順列 １００人座れる円卓に１００人の座り方は全部で９９！ですよね？式はどうなるか忘れたしまったんで教えてください！ 円順列 円順列では、例えば男女１０人が円卓に座る場合の数は誰か１人に着目（固定）して９!通りとしますが、もし円卓の外部に教卓が置いてあれば１０!通りになりますか？ 円順列 基本問題 問題:大人2人と子供4人が円卓を囲むとき、並び方の総数は何通りか。 この問題の答えは(6-1)!=120通りなのですが、これは「同じものを含む円順列」の問題ではないのですか？もしそうならもっと複雑な式になるはずだと思うのです。 簡単な問題ですみませんが、真剣に考えて分かりません。 分かりやすく解説お願いします(>_<) 円順列 問題:男子3人、女子3人がいる。この6人が円周上に並ぶ並び方は何通りか。 この問題の答えは(6-1)!×(6!/3!×3!)=2400通りなのですが、 人を並べた順列は区別できるから(6-1)!だと思ったのですが、なぜだめなんでしょう。。。 この問題では人は区別できないのでしょうか。 例えば、 「大人2人と子供4人が円卓を囲むとき、並び方の総数は何通りか。」 という問題の答えは(6-1)!=120通りです。 この問題のように解けないのはなぜですか？違いが分かりません(>_<) 円順列の問題 公務員志望者です。 4組の夫婦計８人が丸い円形のテーブルに座る。このとき夫婦が必ず隣り合うようにする方法は何通りあるか？の答えが ３！×２＾４＝96通り、となっていました。３！の意味は夫婦を2人で1セットに考えて、１組の夫婦を固定して残り3組の夫婦の順列であるということは分かるのですが、 ２＾４がなんでそうなるのか分かりません。 解説書に、それぞれの夫婦の並び方が２！それが4組だから２＾４だと書いてありましたが、？？？です。 どなたか意味をもう少し噛み砕いて教えて下さい。宜しくお願いします。 高１ 数A 順列について。 1.4人を円卓に並べる。 2.5個の石を使って数珠を作る という二つの問題があるとします。 1の問題は(4-1)!=3!=6 2の問題は(5-1)!/2=24/2=12 どうして2の問の方は、÷２をするんですか？ この二つの問題の違いは何なんですか？ 分からなくて困っています。 何方か教えてください。 円順列の問題です 【赤いイスが３脚・青いイスが３脚・黄色いイスが３脚の計９脚のイスを円卓に並べる時の並べ方は何通りか】 という問題なのですが、円順列の考え方・重複順列の考え方に基づき８！/２！３！３！と考えたのですが、 これ以外にもたくさん重複する場合があることに気づきました。 しかし、具体的にどこが重複していてどのように割ればいいのか見当がつきません。 説明も含めて解答をお願いします!! 円順列 こんばんは 下記の円順列の問題がわかりません（涙 男子４人、女子３人が次のように並ぶとき並び方は何通りあるか。 （１）男子が2人ずつ隣り合い、かつ、男子が3人以上は続かないように7人が輪になって並ぶ。 そして解答はこれです。 男子4人から2人ずつの組をつくって並ぶ並び方は4P2通り。2人を一まとめにして一人とみなし、5人が輪になって並ぶとき、条件に合うように並ぶにはP,Qの間に女子を1人入れる。Pを固定すると、Qの位置は前ページの図のように2通りある。それぞれに対して 3人の女子の並び方は３！通りずつある。したがって5人が輪をつくって並ぶ並び方は、2X3！通り よって求める並び方は 4P2 X 2 X 3！＝12X2X6＝144通り 下記 （前ページの図）P,hは男子二人組み。 P ／ ＼ 女 女 ＼ ／ 女 ー Q P ／ ＼ 女 女 ＼ ／ Q ー 女 これなんですがあんまりよくわかりません。 とくに（男子4人から2人ずつの組をつくって並ぶ並び方は4P2通り） とういうのはなぜでしょうか。男子4人の順列ならば組になっても4P4では？ 円順列の問題 問・男子４人と女子４人が手をつないで輪を作るとき、次の並び方は何通りあるか求めよ。 男子と女子が交互に並ぶ。 この問題、答えを見ると、 (4-1)!*4! となっているんですが、解説が載っておらず考えたんですが理屈がわかりません。 どなたか、説明できる方お願いします…。 円順列について 次の問題を教えてください。 先生２人と生徒6人が 円形のテーブルに向って座るとき 先生2人が向かい合うような座り方は 何通りあるか。 式だけでなく なぜそうなるかを 解説してくださいませんか。 円順列の （ｎ－１）！をどのように使うかを教えていただきたいのです。 よろしくお願いいたします。 数学A 円順列の問題 先生2人と生徒6人が円卓のまわりにすわる時、次のような並べ方は何通りあるか。 (１)先生２人が隣り合う。 (２)先生２人が向かい合う。 (１)で私は、先生2人が隣り合っているところをひとまとまりと考えて全部で7個とし、円順列の公式が（ｎ－1）！と習ったので（７－１）！にしました。２！は、先生２人をひとまとまりと考えたときに座り方が2通りあると思ったので設定しました。 それを踏まえて （7－1）！×２！＝４８０通り という式をつくったのですが、間違いでした。 どの考え方が間違っていたのでしょうか？ (２)は、先生2人が向かうあう方法が1通りらしいのですが 先生は2人いて場所をを入れ替えれば、2通りではないのですか？ 長文ごめんなさい。 どなたかご教授くださいm(__)m 順列の問題（発展） 高校生のいとこに数学を教えています。 以下の問題の(2)の式の意味が私自身分からず、説明できません。 宜しくお願いします。 (1)生徒９人を３人ずつ、３つの組A、B、Cに分ける分け方は何通りか １６８０ 通り (2)またこの組み分けで、特定の２人が同じ組に入る場合は何通りか 解説 特定の２人をひとまとめにして考える 7C1×6C3＝１４０通り （この式の意味が分かりません） この２人がA、B、Cそれぞれの組に入る場合があるため、 １４０×３＝４８０ 通り たぶん、円順列だと思いますが教えてください。 たぶん、円順列だと思いますが教えてください。 問)5人が手をつないで輪をつくる方法は何通りあるか。 A回答) なにも考えずに輪になっているから円順列と決め付けて公式から (5-1)!=24通り B回答) 5人でアイウエオの位置に輪を作ります。 ア イ オ ウ エ それぞれの位置は始めは無人だとして まずアの位置に人を入れる入れ方は5人のうち誰でもいいから5通り。 次にイの位置には残った4人のうちの誰かを入れるので4通り ウの位置は更に残った3人のうちの誰かを入れるので3通り エの位置は更に残った2人のうちの誰かを入れるので2通り オの位置は最後に残った1人しかいないので1通り 一人ずつ各位置に次々に配置していくので「同時に起こっていない」→和の法則 5+4+3+2+1=15通り C回答) 上のB回答ではあっていそうにない。 大体理由は説明できませんが積の法則がよく使われるから 5×4×3×2×1=120通り 積の法則がよくわかりません。 事柄Aの起こり方がm通りだとすると、そのおのおのについて、事柄Bの起こり方がn通りずつならば m×n 問題にこれをどう当てはめればよいのかわかりません。 順列です 初めまして。 さっそくなのですが下記の問題を教えてください 問：男子３人、女子３人、合計６人が１列に並ぶとき どの２人の女子も隣り合わない並び方は何通りあるか。 という問題です。 どなたか解き方を教えてください。 よろしくお願いします。 数A 円順列 Q,8人の中から選ばれた5人が円形状に並ぶとき、並び方は何通りあるか。 という問いなんですが、答えは1344通りで8P5/5とありました。 しかし、なぜ8P5を5で割るのでしょうか？そこがよくわかりません。 解説お願いいたします。 順列の問題で 順列の問題で、どうしてこの式が駄目なのか分からない問いがあります。 [問題]Ａ，Ａ，Ａ，Ｂ，Ｂ，Ｃ，Ｄの７文字のアルファベットを１列に並べるとき、次の場合は何通りあるか。 [問１]Ａは隣り合わず、Ｂも隣り合わない並べ方 [答え]Ａが隣り合わない・・・4C2×5C3=120通り Ａが隣り合わずＢが隣り合う・・・[BB][C][D][A][A][A] ３！×4C3＝２４ １２０－２４＝96通り [自分]Ａは置いておいて、Ｂ・Ｂ・Ｃ・Ｄをまず並べる。 ＣＢＤＢ、ＢＣＢＤ、ＢＣＤＢの3通りがある。 ＣＢＤＢでは、□Ｃ□Ｂ□Ｄ□Ｂ□の5箇所があるので、Ａを埋め込む形で行くと、5C3=１０通り、さらに、ＣとＤの並び方を考えると、2通りあるので、１０×２＝20通り よって、２０×３＝６０通り≠９６通り 確率 教えてください。 すいませんが至急よろしくお願いします。 3組の夫婦が6人掛けの円卓に着席する。 ただし、着席位置は無作為にきめ、 また、座り方の中で回転して同じ位置になる座り方は まとめて1通りと考える。 (1) どの夫婦も隣り合って座る確率を求めよ。 また、どの夫婦も座りあって座り、さらに、 男女が交互となる確率を求めよ。 (2) ちょうど2組の夫婦が隣り合って座る確率を求めよ。 (3) 隣り合って座る夫婦の組数の期待値を求めよ。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 今も頑なにEメールだけを使ってる人の理由 日本が世界に誇れるものは富士山だけ？ 自分がゴミすぎる時の対処法 妻の浮気に対して アプローチしすぎ？ 大事な物を忘れてしまう 円満に退職したい。強行突破しかないでしょうか？ タイヤ交換 猛威を振るうインフルエンザ カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
