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論理記号の意味

各i∈Iに対して集合X(i)が与えられているとき、 S=∩(i∈I)∪(j∈I)X(j) T=∪(i∈I)∩(j∈I)X(j) の集合S,Tの意味を教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

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  • arrysthmia
  • ベストアンサー率38% (442/1154)
回答No.4

論理記号の話にしてみましょうか。 ∩, ∪ の標準的な定義によると、 a ∈ ∩[i∈I] ∪[j∈I] X(i,j) ⇔ ∧[i∈I] ∨[j∈I] a ∈ X(i,j) a ∈ ∪[i∈I] ∩[j∈I] X(i,j) ⇔ ∨[i∈I] ∧[j∈I] a ∈ X(i,j) ですから、 X(i,j) を、共通の全体集合をもつ集合が行・列に並んだものと考えれば、 S は、どの行を見ても、どこかの列の集合には含まれる元を集めた集合。 T は、どこかの行を見れば、どの列の集合にも含まれている元を集めた集合。 を意味します。 X(i,j) が i に依らない、X(i,j) = X(j) であれば、なお簡単です。

その他の回答 (3)

  • stomachman
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回答No.3

論理記号はひとつも出てこないのに、なんでこのタイトルなんでしょ。 > S=∩(i∈I)∪(j∈I)X(j) A = ∪(j∈I)X(j) とおくと、Aにはiが出てこないんだから、 S = ∩(i∈I)A = A∩A∩…(Iの要素の個数だけ続く) ということなので、あとはもう分かりますよね。 > T=∪(i∈I)∩(j∈I)X(j) も同様。で、それらの「意味」は解釈に依りますんで、これだけじゃ答は出せません。

  • arrysthmia
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回答No.2

i って何?

noname#101087
noname#101087
回答No.1

D って何?

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