- ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：ラプラス変換(2) 教えてください）
ラプラス変換の問題 答えあわせ
このQ&Aのポイント
- ラプラス変換の問題です。答えあわせのために、長文を簡潔に解説します。
- ラプラス変換の式はｓ＾２ Ｘ(ｓ)+４Ｘ(ｓ)=１/(ｓ＾２ +１)であり、これを解くとＸ(ｓ)＝(－ｊ６)/(ｓ＋ｊ)＋(ｊ６)/(ｓ－ｊ)＋(ｊ１２)/(ｓ＋ｊ２)－(ｊ１２)/(ｓ－ｊ２)となります。
- その後、ｘ(ｔ)＝１２ｓｉｎｔとなることがわかります。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
> X(s)=1/{(s^2+1)(s^2+4))} >=１/{(ｓ+ｊ)(ｓ－ｊ)(ｓ+ｊ２)(ｓ－ｊ２)} >=Ａ/(ｓ+ｊ)+Ｂ/(ｓ－ｊ)+Ｃ/(ｓ+ｊ２)+Ｄ/(ｓ－ｊ２) >Ａ=１/{(s-j)(s+j2)(s-j2)}｜s=-j =-j6 >Ｂ=j6 >Ｃ=j12 >Ｄ=-j12 A,B,C,Bの値が全て間違っています。 やり直してみてください。 通常は X(s)=(As+B)/(s^2+1)+(Cs+D)/(s^2+4) の形に部分分数展開するのが定石です。 そうすればラプラス変換の公式を使ってスマートに逆変換ができます。
