(1)論理記号による文を日本語に訳すとき、両者を結びつける記号に決まりはないのでしょうか？ ある参考書では
∀x∃y(x≦y):全ての x に対して、x ≦ y を満たす y が存在する
のようにコロンで仕切っています。: について特に説明はないので単なる仕切りでしょう（笑）。しかし、論理記号で表そうが日本語で表そうが同値の命題であることには変わりないので ⇔ を使って
∀x∃y(x≦y) ⇔ 全ての x に対して、x ≦ y を満たす y が存在する
としてもよさそうなのですが、他の参考書やネット上の記述を見ても、上記のように表現している例は見当たりません。何か理由があるのでしょうか。
(2)
T を真を表す記号としたとき「命題 A は真である」ことを
A ⇔ T
のように表していいのでしょうか？
たとえば変数 x の動く領域を実数の集合[R]としたとき、
x∈[R],∀x(x^2 - 4x + 5 > 0) ⇔ T.
のように表していいのでしょうか。
お礼
素早い回答ありがとうございます。 なるほど、区切りにも指導要領みたいなものがあるのですね（笑）。 考えてみれば 0 ＝ 零 というような記述も見当たらないので、そういうものだと納得することにします。