この論理記号の意味は？

質問

∃x (0 < x) の意味は、「あるｘが少なくとも１つ存在し、そのxは0<xである」だと思いますが、この頭に否定が付いて、￢∃x (0 < x) となった場合の意味がいまひとつ分かりません。

1.「少なくとも１つのｘに対して0<xである訳ではない」
2.「あるｘが少なくとも１つ存在するが、そのxは0<xである訳ではない」

あたりが考えられますが正しいでしょうか。ご教示ください。

回答No.1

orangemikan · ベストアンサー

∃x (0 < x)
意味は 0<x である x が(少なくともひとつ)は存在する。

ですので、
￢∃x (0 < x)
0<x である x は存在しない。

です。

あるxが存在し、ではなくて、 ～～である x が存在するという読み方です。

お礼

ありがとうございます。疑問が解けました。

回答No.2

otasuke009

∃x (0 < x)
　……0 < x を満たす x が少なくともひとつ存在する

￢∃x (0 < x)
　……0 < x を満たす x がひとつも存在しない
すなわち
∀x (0 >= x)
　……すべての x は 0 >= x である

お礼

ありがとうございます。疑問が解けました。