ダイアディクについて教えて下さい。

質問

ダイアディクは電気4重極を表すのによく用いられますが
たとえば

a = (1　3　2　2)
b = (5　1　1　4)

という２つのベクトルがあったとき
abというダイアディクは

1*5　1*1　1*1　1*4
3*5　3*1　3*1　3*4
2*5　2*1　2*1　2*4
2*5　2*1　2*1　2*4

5　1　1　4
15　3　3　12
10　2　2　8
10　2　2　8

というテンソルで表されると思うのですが、これは合っていますでしょうか？

それと書籍などでは、（たとえば柏先生の解析力学の本など）電気2重極や電気4重極はこのようなベクトルやテンソルなどではなく
もっと高等的な方法で表されるものである。
というようなことが書かれてあるのですが、具体的にこれは何のことを差しているのでしょうか？

どなたか教えて下さい。

回答No.2

wata717 · ベストアンサー

Dyadics(ジャディックス)はもともと２階のテンソル量の座標成分を記述することが面倒なので、それを簡単に表現する方法として導入されました。これを記述した日本語の本は限られていますが、
並木美喜雄著ベクトル解析(1971)誠文新光社
に詳しく記述されています。もっと簡明に記述したものとしては、
W.H.Zachariasen:Theory Xray Diffraction in Crystals(1944)Dover
がAppendixに必要なことが記述してあります。ここでは結晶での応用を簡明に表現する実例を本文から知ることができます。さらに簡単なものとして、
WikipediaでDyadicsで検索すれば英文のみですが、必要な説明がありますので、ご覧下さい（英語は必須です）。
お問い合わせの実例については、aベクトルをaの転置ベクトルと約束すれば、数学的にも無理なく理解できます。
高等なことについては並木先生の著書をご覧下さい。

回答No.1

isa-98

a＝　(1　3）　ｂ ＝ (5　1）　
　　（2　2)　　　　（1 4)

ab=(1X5+3X1 1X1+3x4)
(2X5+2X1 2X1+2X4)

=(8 13)
(12 10)

の方式とは違うの？
補足要求しとく。