物理の公式について

質問

物理の初学者です。
物理の本に、便利な公式
v^2-v0^2=2axとあったのですが、この式はどういう問題の時に使うものでしょうか？便利と書いてあるだけで、何に使う式なのかわかりません。

回答No.4

sanori · ベストアンサー

＃１の回答者です。

「この式はどういう問題の時に使うものでしょうか？」
に答えていませんでした。
失礼しました。

等加速度直線運動をしている物体について
・現在の速さｖ
・初期の速さｖ0
・加速度ａ
・移動距離ｘ
の４つのうち、３つの値がわかっているとき、残る１個の値を求めるのに使えます。

また、
私は、ｍがないところがよいと述べていましたが、
Ｎｏ．２の方がおっしゃっている
「時間tを計算する手間を省いているので便利」
というのは、効果として非常に大きいですね。
（さすが owata-www さん）

では。

お礼

ご回答ありがとうございました。意味が理解できました。

回答No.3

BookerL

「公式」だけで物理が分かるものでもないのですが、とりあえず「問題」は解けるようになります。

　で、v^2 - v0^2 = 2ax の式は、等加速度運動で成立します。

「等加速度運動の公式」には、ふつう
v = v0 + at
x = v0t + (1/2)at^2
の二つがあり、これらは、「ある時間経過すると速度がいくらになるか」「ある時間経過すると変位はいくらになるか」を表します。等加速度運動の基本的な式です。この二つの式で、等加速度運動の問題は全て解けます。

　この２つの式から t を消去すると v^2 - v0^2 = 2ax という式が得られます。この式そのものの物理学的な意味は特になく、「あるときには便利に使える」という性質のものです。
　どういうときに「便利」かというと、問題に時間の値がないとき、例えば「○○m/sで動いている物体が加速度運動をし、○○ｍ進んだところで○○m/sになった。加速度はいくらか」みたいな問題で使えます。

　このような問題でも、先に述べたように基本の２つの式だけで解けます。ただ、その場合、経過時間がわからないので、それを t と置いたまま式を作り、t と 加速度 a の二つの未知数のある連立方程式を解くことになります。物理学的にはこれで十分なのですが、試験などでは一定の時間内に解を出さなくてはならない、というような事情があるので、第３の式を覚えておけば、連立方程式を解く時間が省ける、ということです。

v^2 - v0^2 = 2ax の史記に物理学的な意味はないと書きましたが、#1の回答で述べられているように、両辺に m/2 をかけると「物体の運動エネルギーの変化はその物体にされた仕事に等しい」という、エネルギーの基本式になります。

回答No.2

owata-www

さすがに、これが等加速度直線運動の時に使うことはわかっていますよね

例えば、初速度とある時間の時の速度、加速度が分かっていれば移動した距離がわかります

時間tを計算する手間を省いているので便利というわけです

回答No.1

sanori

こんばんは。一昨日お会いしましたか。

最初に言っておきますと、
その公式は、覚える必要がありません。

ｖ^2　－　ｖ0^2　＝　２ａｘ

日本語で書けば

現在の速さの２乗　－　初期の速さの２乗　＝　２×加速度×移動距離

です。

だまされたと思って、両辺に　ｍ／２　をかけてみましょう。

ｍｖ^2／２　－　ｍｖ0^2／２　＝　ｍａｘ

Ｆ＝ｍａ　なので

ｍｖ^2／２　－　ｍｖ0^2／２　＝　Ｆｘ

Ｆｘ　＝　力×距離　＝　仕事

つまり、運動エネルギーが　ｍｖ0^2／２　から　ｍｖ^2／２　に増えるためには、
物体ｍに対して　Ｆｘ　という大きさの仕事がされなければいけない
（Ｆｘ　という大きさのエネルギーを与えないといけない）
という、当たり前のことを言っている式です。

この式のよいところは、
ｍを使った式を立てても、ｍはどうせ約分で消えてしまうから、
最初からｍを消した式にしちゃえ、
ということです。

では！