面白い公式

質問

中学生の学習範囲で、高校受験でも出るような図形問題を
解くための面白くて便利しかも友達に自慢できるような、あんま知られてないけど、便利な公式を探してます。
⇒
　・普段（学校で習う）式より簡単な式
　・便利（↑とあんま変わらないか・・）
　・あんま知られてないような式
教えてください

回答No.5

my-mai-k

１次関数の公式です。
（例題）座標平面上A（１，２）B（３，５）C（６，８）を結んで作られる三　　　　角形の面積を求めなさい。
これは、普通にやるとものすごく面倒なのですが、計算ですぐに解けます。

(1)好きな点を原点に持ってくる。
　この場合、Aを原点（０，０）にすると、残りの点は平行移動してB’（２，３）C’（５、６）となりますね。

(2)B'とC'の座標のｘとｙ反対のもの同士をかける。　
　この場合だと２×６と３×５になりますね。

(3)(2)で求めた値を一方から一方を引く。
　この場合だと２×６－３×５ですね。　これは逆に３×５－２×６も可。

(4)(3)で求めた値に絶対値をつける。
　この場合ｌ２×６－３×５ｌで３ですね。

(5)(4)で求めた値を２で割る。
　答えは３／２ですね。

ちょっと長くて覚えにくいですが、座標平面に書いて出すよりは早いと思います。

回答No.4

saint-german

二次関数の変化の割合を求める公式ですが、
「ｘの値がＡ→Ｂへ変化するときの変化の割合を求めよ」
という問題に大して、
　a×(Ａ＋Ｂ)　　　aは比例定数　
という公式があります。教科書にはありませんが、非常に便利です。
変化の割合の仕組みを覚えられないという欠点がありますが・・・。

回答No.3

sprinter100

他には方べきの定理といったところでしょうか？高校数学の平面幾何という分野にいろいろ図形の公式（ＮＯ２さんの紹介分を含む）が出ているので、高校のチャート式でも本屋で見てみるといいでしょう。ただし、本番で使うためには練習が必要ですし、それが使える条件で問題を出してくれるとは限らないので、難関私立校を受験する以外なら普通に中学の範囲で解くほうが確実で速いと言う事もあるので注意してください。

回答No.2

mikagami92

メネラウスの定理とチェバの定理はどうでしょうか？

回答No.1

elaborater

こんにちは。
直角三角形でなくても、三角形の辺の長さがわかると
面積が求められる ⇒ ヘロンの公式があります。

参考URL：

http://www.nikonet.or.jp/spring/menseki/menseki.pdf