慣性の法則の問題で

質問

以下の問題について、質問です。

問題　静止しているエレベーターの床の上に秤を置き、その上に重りを載せて計測したところ、1.5(kgw)を指した。いま、エレベーターが鉛直方向に動き出して秤が1.2(kgw)を指したとすると、エレベーターはどのような運動をしているか？

解説では、ma=T-mg
m=1.5, T=1.2×10,g=10であり上の式に代入して解くと、a=-2　下向きに加速度2.0(m/s^2)で運動している　とありました。
この問題でTの値は1.5ではなく1.2になるのはなぜでしょうか？値はどのようにして決まるのでしょうか？
基礎的な質問かもしれませんが、よろしくお願いします。

回答No.1

bkbkb · ベストアンサー

ヒントだけでいいですかね。

まず、エレベータは上に運動していると仮定して式はたてられていますね。
運動を求めれば良いのだから、運動方程式F=maを使って求めれば良いわけですよね。
aは加速度ですので運動によって変化します。mは質量なので固定です。だからaを求めれば良いわけです。
ここでmは、静止状態で秤が1.5kgwをさしているというので、この秤の上にある重りを基準にします。
だから、mは1.5kgです。

そしてaを求めて運動がどうであるか調べるわけです。
そのためには運動前と運動後での変化を調べれば良いんです。
だから
T-mg
を使うんでしょうね。
運動開始後から運動開始前を引いて、変化した量（ma）を表しています。
運動後であるTは1.2で、秤なのでgがついて1.2gです。mgのmは運動前の状態の1.5で1.5gですね。
答えはマイナスなので上と定義した方向の逆方向の下に運動しているということです。
別に物理で言えば上に加速度-2(m/s^2)で運動しているでも良いんですが
ここまでくれば後は計算すれば良いだけですよね？

わかりにくいうえに、ほとんど全部になっちゃいましたが…

お礼

説明がわかりやすく理解できました。ご丁寧に回答して下さりありがとうございました。