慣性力の問題

質問

電車の中に

摩擦を無視できる表面のなめらかな板を

床から30°傾けて、固定し、坂を作る。

その上に台車を乗せる。

そして電車を加速度1.2[m/s^2]で走らせる。

車内の人から見た台車の加速度 a [m/s^2]を求めよ。

上の問題の答えは、a=3.9[m/s^2]

になるのですが何度解いても3.7[m/s^2]になってしまいます。

私の解き方は

ma=mg*sin30°-　ma'

ma=m*9.8*1/2 - m*1.2

∴ a=3.7

((a'=電車の加速度、ma'は慣性力))

どこが間違ってるのか教えてください。

回答よろしくお願いします。

回答No.7

noname#58790 · ベストアンサー

ああ、何だ。慣性力の問題か。＾○＾
電車内なんだ。＾＾；

直線運動する台車Aのエネルギーが、（電車の運動が＾＾；）
１．２COSθ＝１．０３（１）

なんで
これが昨日の夜からどうも引っかかってたんだよねー。
引くと解になっちまうんで。

これを引いてね。
３．９になるから。

問題ようやく見つけてきたよ。
http://www.fnorio.com/0060inertial_force1/inertial_force1.htm

絵が無いとは言え、
久々に間違えました。＾○＾

回答No.6

hokkaido100

ANo.4の回答に賛成です。

慣性力は、観測者の加速度の逆向きに現れる見かけの力です。

電車が水平左向きに加速度を持っているのであれば、慣性力は水平右向きになります。

電車に乗っている人は、斜面方向下向きを正にとり、運動方程式を立てているので、慣性力は斜面に平行な向きと垂直な向きに分解する必要があり、ma'cos30°で、斜面上向きになります。

参考リンクでは、慣性力のイメージを説明しています。

参考URL：

http://tahara-phys.net/archives/25113437.html

回答No.5

noname#58790

車内の人から見た台車

いかなる場合でも１．２ｍ/ｓ＾２です。
（これが停止状態です。）

これは無視できます。

ｍａ＝Ｗｓｉｎθ＝４．９
どうやってもこうにしかなんない。＾＾；

回答No.4

noname#40706

ma=mg*sin30°-　ma'

ｍａ’　ではなくて、　ｍａ’＊ｃｏｓ３０°（ｍａ’√３／２）　

です。　

電車に乗っている人から見ています。

台車は斜面に沿って降りるのですから、重力、慣性力　ともに、その斜面方向の成分で考えないといけません。

回答No.3

maverick68

sin30°は1/2で合っています。
三十度の直角三角形は1：2：ルート3ですから。（三平方の定理）

回答No.2

bluefox-13

電車の加速度に惑わされています。
電車内の物体全て、電車の加速度の影響を受けます。
したがって、観察者と台車が同じ加速度を受けているので、電車の加速度を計算に入れる必要はありません。

回答No.1

noname#40742

検算はしてませんが

sin30°は、1/2ではありません。