物理 運動の法則の問題です。

質問

図のように、M(kg)のブロックAが水平な机の上に乗っている。ブロックにつけられた水平な糸は、滑車を通して砂を入れる容器Bをつり下げている。滑車の摩擦及び滑車と糸の質量は無視できる。砂を静かに容器Bに入れていったところ、砂と容器を合わせた質量がm(kg)になったところでブロックが動き出した。重力加速度の大きさをg(m/s^2)として、次の問いに答えよ。

問1
ブロックと机の間の静止摩擦係数μを、次の(1)～(6)のうちから一つ選べ。
(1)m/M (2)M/m (3)m/(M+m) (4)M/(M+m) (5)mg/M (6)Mg/m

問2
糸の張力の大きさをT(N)、ブロックと机の間の動摩擦係数をμ'(=一定)とする。ブロックの加速度の大きさをa(m/s^2)とするとき、ブロックの運動方程式を次の(1)～(6)のうちから一つ選べ。
(1)Ma=T-μ'mg (2)Ma=μ'mg-T (3)Ma=T-μ'Mg (4)Ma=μ'Mg-T (5)ma=T-μ'Mg (6)ma=μ'Mg-T

問3
砂を入れる容器Bの運動方程式を、次の(1)～(6)のうちから一つ選べ。ただし、鉛直下向きを正とする。
(1)ma=mg-T (2)Ma=mg-T (3)(M+m)a=mg-T (4)Ma=Mg-T (5)ma=Mg-T (6)(M+m)a=Mg-T

問4
動摩擦係数μ'を次の(1)～(6)のうちから一つ選べ。
(1)(mg-Ma)/{(M+m)g} (2){mg-(M+m)a}/mg (3){mg-(M+m)a}/Mg
(4)(Mg-ma)/(M+m)g (5){Mg-(M+m)a}/mg (6){Mg-(M+m)a}/Mg

解答と解説をよろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

問１
Ａに加わる静止摩擦力は机からの垂直抗力Ｍｇに静止摩擦係数を掛けたものです。また、Ａが動き始める瞬間の糸の張力はｍｇですから、この両者を等しいとおいて
Ｍｇμ＝ｍｇ
μ＝ｍ／Ｍ

問２
Ａにかかる力は張力Ｔ、および動摩擦力Ｍｇμ’です。よって図の右方向を正とすると
Ｍａ＝Ｔ－Ｍｇμ’

問３
Ｂにかかる力は張力Ｔ、および重力ｍｇです。よって図の下方向を正とすると
ｍａ＝ｍｇ－Ｔ

問４
問２と３の結果をＴとμ’の連立方程式と考えて解けばμ’が求められます。

お礼

ありがとうございました＾＾