オペアンプの基礎

質問

オペアンプ設計の基礎の本を手に取ったのですが、最初の式からわかりません。添付のような回路なのですが、どうして下記のような2)式となるのでしょうか？

入力電圧Viを逆相入力端子に加え、Z2とZ1とにより並列帰還並列注入型の負帰還をかけた増幅器である。オペアンプ本体の差動利得をAdとし、その入力インピーダンスR1が十分高いものとすると、重ねの利から次式が成り立つ。

1)　Vo = - Ad * Vid
2) Vid = Z2 / (Z1 + Z2) * Vi + Z1 / (Z1 + Z2) * Vo

回答No.3

yudin_2008

2)式は、Vidとなっていますが、作動入力端子１が接地されているので
端子２の電位を求めることと同義です。
２の端子の電位は、重ねの理から、Voを接地して（RLを取り外してグランドに繋ぐ）Viだけで生じる端子２の電位（これをVi'とします。）
Viを接地して（Viを取り外して接地する。）Voだけで生じる端子２の電位（Vo'）の和になります。
２）式の右辺、第1項は、Vi'　第二項は、Vo'です。

そのうち、仮想接地（イマジナリショート）なんかを学習されて
こういったやり方でなくても　解けるようになられると思います。

回答No.2

bibendumbibendum

１）はオペアンプの機能の説明になります。
　　作動入力を-Ａ倍した出力になるということです。
２）はオペアンプの入力インピーダンスが高いので－入力端子からオペアンプに電流は流れ込みません。
　　よって、Ii＝If　　　　（ア）
　　＋入力端子はGNDなので、VidはGNDからの電圧になります。
　　ViーVid＝Z1＊Ｉi　　（イ）
　　VoーVid＝Z2＊If　　　（ウ）
　　以上の３式より計算すると答えが得られます。

補足

回答ありがとうございます。

ただ、（ア）（イ）（ウ）の式を解くと3)式のようになり2)式と違います。
どこがおかしいのでしょうか？

3) Vid = - Z2 / (Z1 - Z2) * Vi + Z1 / (Z1 - Z2) * Vo

回答No.1

kata_san

>オペアンプ設計の基礎の本を手に取ったのですが、最初の式からわかりません。
と、ここで質問されても・・・。
質問者が、解る本を購入して勉強してください。