三角形の形状決定の問題

質問

数Iの問題なんですが、
　△ABCにおいてbcosC＝ccosBが成り立つとき、
　△ABCがb＝cの二等辺三角形だということはわかったのですが、
　a＝btan60°のときの∠A,B,Cの大きさがわかりません（´・ω・`）
　求め方教えていただけないでしょうか！？

回答No.3

noname#24477 · ベストアンサー

後半は続きですね。

二等辺三角形なら垂線をおろせば、合同な２つの直角三角形。

ａ＝√３＊ｂで、その半分。

ということは１：２：√３の直角三角形・・・６０°
の倍でＡ＝１２０°

わかりにくい説明になりましたが図をかいてください。
余弦定理でもできるかと思いますが、そこまですることもないでしょう。

お礼

回答ありがとうございます(゜０゜)(。＿。)ペコッ
答え出ました！！図形の問題はやっぱりひらめきが大切なんですね☆
垂線おろすこと思いつきませんでした。。。
定期テストもうすぐなんでその前にわかってよかったです！！

回答No.2

mmky

参考程度に

a＝btan60 =√3b
a/b=√3
a＾2+b＾2＝3b＾2+b＾2=4b＾2=c＾2
b:a:c=1:√3：2
の直角三角形ということかな。

お礼

回答ありがとうございます(゜０゜)(。＿。)ペコッ
a＾2+b＾2＝3b＾2+b＾2=4b＾2=c＾2
この部分がよくわからなくって（すみません）
他の方法ですが一応解けたので助かりました♪

回答No.1

maris_stella

a＝btan60°なら、tan60°＝２

だから、a＝2b

だから、この三角形は、二等辺三角形の同じ二辺がｂで、残りの一辺が2b。

しかし、これは、もはや三角形ではなく、平たい線と同じで、角度Ａは１８０度、Ｂは０度、Ｃも０度。

お礼

回答ありがとうございます(゜０゜)(。＿。)ペコッ