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【問題】２等辺三角形ABCにおいて，F=sin3A+sin3B+sin

2010/02/09 16:16

【問題】２等辺三角形ABCにおいて，F=sin3A+sin3B+sin3Cとおく。Fのとる範囲を求めよ。手も足もでません…。。。どなたかよろしくお願いします。

english777
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数学・算数
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mister_moonlight
ベストアンサー率41% (502/1210)

2010/02/09 17:07 回答No.1

数IIIの微分を習ってると簡単。Ａ＝Ｂ＝θ、Ｃ＝π-Ａ-Ｂ＝π-2θ。よって、F＝sin3A+sin3B+sin3C＝sin3θ+sin3θ+sin（3π-6θ）＝2*sin3θ+sin6θとなるから、あとは微分。但し、0＜θ＜π/2. 続きは自分でやって。凸関数も考えられるが、一方の値しか出ないから、これは不適な方法。

質問者

お礼 2010/02/09 17:49

ありがとうございました！！

質問者

補足 2010/02/09 17:22

なんで微分するんですか？？

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mister_moonlight
ベストアンサー率41% (502/1210)

2010/02/09 17:45 回答No.2

＞なんで微分するんですか？？他に方法があるなら、微分しなくても良いよ。

【問題】２等辺三角形ABCにおいて，F=sin3A+sin3B+sin

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お礼 2010/02/09 17:49

補足 2010/02/09 17:22

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お礼 2010/02/09 17:48

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