交流電源と直流電源が混在した回路の消費電力

質問

直流電源を消した回路でI(1)を求める。今度は逆に交流電源を消した回路でI(2)を求める。その後その2つ I（1)-I(2)=I(o)を求める。I(o)の実部と虚部に分けて実部×rで有効電力

P=（r^2V-Er^2-Eω^2L^2 /(r^2+Eω^2L^2) [w]

という答えになりました。たぶん間違っていると思うのですがどうでしょうか？
また考え方もおかしいですよね？
回路は下のリンクです。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1423594729

回答No.1

foobar

1．交流回路のベクトル表記で取り扱えるのは、回路内の電圧や電流がすべて同じ周波数のときだけです。異なる周波数の交流や直流(周波数0）が混在するときには、ベクトル表記での計算はできません。（ I（1)-I(2)=I(o)、というような計算はできない。）
こういう加減算を行うには、瞬時値 (i1=I1 sin(wt+φ)　の形）のまま扱う必要があります。

2. 「実部×r」は、抵抗の電圧（のうち、電源電圧と同相の成分）で、電力にはならないかと思います。（そこから電力を求めることも難しそうな。）

3. 電力を計算するには、基本的な手順としては、
・回路を流れる電流の瞬時値i(t)を計算する。
・抵抗両端電圧の瞬時値(v(t)=i(t)*R)を計算する。（R+Lの直列回路での両端電圧を求めてもいいんですが、Lの電圧による消費電力は0なので、計算を簡単にするために、Rだけの電圧でもよい。）
・v(t)*i(t)で抵抗の消費する電力の瞬時値を計算して、これの一周期分の平均を計算する。
ということになります。

最後の電力の平均のところで、電力瞬時値のうち、交流電圧*直流電流、直流電圧*交流電流の成分が0になるので、結局
交流電源だけ考えたときの消費電力＋直流電源だけ考えたときの消費電力
で全体の消費電力を計算できることになります。

お礼

交流だけと直流の回路にわけ重ね合わせですね。納得です。ありがとうございました。