複素数を使った交流回路

質問

どうしても解けません。力を貸していただきたいです！
ＲーＬの直列回路です。
Ｅが１００Ｖ、Ｒが１０Ω、容量リアクタンスＸLがj１０Ωの時の電流はいくつになるのでしょうか？

回答No.4

ymmasayan · ベストアンサー

No.2のymmasayanです。補足にお答えします。

>　解答は、５、－ｊ５、ｊ５、５－ｊ５、５＋ｊ５　のどれかのようなんです！

電流Ｉ＝Ｅ／(Ｒ＋ｊＸＬ)＝Ｅ・(Ｒ－ｊＸＬ)／(Ｒ＋ｊＸＬ)(Ｒ－ｊＸＬ)
＝Ｅ・(Ｒ－ｊＸＬ)／(Ｒ＾２＋ＸＬ＾２)
＝１００(１０－ｊ１０)／(１０＾２＋１０＾２)＝(１０００－ｊ１０００)／２００
＝５－ｊ５

>　複素数が全く判らなくて、書かなかったのですが、ＩとＥとＸLには
>　上に黒ぽちがついています。（何か関係あるのでしょうか？？）

上に黒ぽちがついているのはベクトル(複素数で表す)を意味します。
決して間違いではありません。
ＩとＥにつくのは判るのですがＸＬにつくのは変ですね。
Ｚ＝Ｒ＋ｊＸＬのとき、Ｚにつくのは普通なのですが。

お礼

ありがとうございます！
解けました！！
＃３の２００を使えばよかったんですね！
複素数表示のことなんですね。
勉強になりました。

回答No.3

ymmasayan

＃１さん、計算ミスです。

>　Ｉ＝１００（１０－ｊ１０）／（１０＋ｊ１０）（１０－ｊ１０）
>　Ｉ＝（１０００－ｊ１０００）／（１０＋１０）

（１０＋ｊ１０）（１０－ｊ１０）＝１０＾２＋１０＾２＝２００　です。

回答No.2

ymmasayan

電流Ｉ＝Ｅ／(Ｒ＋ｊＸＬ)＝Ｅ・(Ｒ－ｊＸＬ)／(Ｒ＋ｊＸＬ)(Ｒ－ｊＸＬ)
＝Ｅ・(Ｒ－ｊＸＬ)／(Ｒ＾２＋ＸＬ＾２)

電流の絶対値だけに着目すると
Ｉ＝Ｅ・(√（Ｒ＾２＋ＸＬ＾２）)／(Ｒ＾２＋ＸＬ＾２)＝Ｅ／(√(Ｒ＾２＋ＸＬ＾２))
＝１００／(√(１０＾２＋１０＾２))＝１００／(１０√２)＝１０×√２／２＝７．０７(Ａ)

補足

下のご回答者様にも書いたのですが、解答は
５
－ｊ５
ｊ５
５－ｊ５
５＋ｊ５

のどれかのようなんです！

回答No.1

HIRO_Y

Ｉ＝Ｅ／Ｚ

Ｚ＝Ｒ＋ｊＸ

Ｚ＝１０＋ｊ１０

Ｉ＝１００／（１０＋ｊ１０）
Ｉ＝１００（１０－ｊ１０）／（１０＋ｊ１０）（１０－ｊ１０）
Ｉ＝（１０００－ｊ１０００）／（１０＋１０）
Ｉ＝（１０００－ｊ１０００）／２０
Ｉ＝５０－ｊ５０　（Ａ）

間違っていたらすみません。

Ｘが誘導性なら＋ｊ，容量性なら－ｊ
今回は，ただのｊ１０（Ω）で計算しました。

補足

５つ回答があってその中から選ぶのですが...

５
－ｊ５
ｊ５
５－ｊ５
５＋ｊ５

となっているんです。

複素数が全く判らなくて、書かなかったのですが、ＩとＥとＸLには上に黒ぽちがついています。（何か関係あるのでしょうか？？）